湖北省襄阳五中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷.doc

湖北省襄阳五中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 一．选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求） 1．（5分）图中阴影部分表示的集合是（） A． B∩（?UA） B． A∩（?UB） C． ?U（A∩B） D． ?U（A∪B） 2．（5分）函数的定义域为（） A． {x|x≠±5} B． {x|x≥4} C． {x|4＜x＜5} D． {x|4≤x＜5或x＞5} 3．（5分）若把函数 y=sin（x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，得到y=sinx的图象，则m的最小值（） A． B． C． D． π 4．（5分）若函数f（x）=，则f（﹣3）的值为（） A． 5 B． ﹣1 C． ﹣7 D． 2 5．（5分）若角α的终边上有一点P（m，2m），（m＞0），则sinα的值是（） A． B． ﹣ C． ± D． 2 6．（5分）已知函数y=f（x），x∈[a，b]，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2}中元素的个数为（） A． 1 B． 0 C． 1或0 D． 1或2 7．（5分）函数f（x），g（x）由下列表格给出，则f（g（3））=（） x 1 2 3 4 f（x） 2 4 3 1 g（x） 3 1 2 4 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 8．（5分）f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=f（x+3），f（1）＜1，又，则m的取值范围是（） A． ﹣1＜m＜0 B． 1＜m＜2 C． ﹣1＜m＜0或m＞1 D． ﹣1＜m＜0或1＜m＜2 9．（5分）已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（） A． B． C． （3，+∞） D． [3，+∞） 10．（5分）若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件 ①M、N都在函数y=f（x）的图象上； ②M、N关于原点对称． 则称点对[M，N]为函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数f（x）=，此函数的“友好点对”有（） A． 0对 B． 1对 C． 2对 D． 3对 二．填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II上相应位置（只填结果，不写过程）． 11．（5分）=． 12．（5分）若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1）时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为． 13．（5分）函数的最大值与最小值之和等于． 14．（5分）如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是． 15．（5分）已知函数，若f（x）+a≥0在上恒成立，则实数a的取值范围是． 三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 16．（12分）全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，则（结果用区间表示） （1）求A∩B，A∪B，（?UA）∩（?UB）； （2）若集合C={x|x＞a}，A?C，求a的取值范围． 17．（12分）已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（﹣x2﹣4x﹣5）的x的集合． 18．（12分）已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）两相邻对称轴间的距离为，且图象的一个最低点为． （1）求f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调增区间与对称轴； （3）当时，求函数f（x）的值域． 20．（13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格P（x）（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足为正常数），日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的部分数据如表所示： x（天） 10 20 25 30 Q（x）（件） 110 120 125 120 已知第10天的日销售收入为121（百元）． （1）求k的值； （2）给出以下四种函数模型：①Q（x）=ax+b，②Q（x）=a|x﹣25|+b，③Q（x）=a?bx，④Q（x）=a?logbx．请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量Q（x）（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式； （3）求该服装的日销售收入f（x）（1≤x≤30，x∈N）的最小值． 21．（14分）已知函数f（x）=ax2+（2a+1）x+