湖北省襄阳市枣阳市白水中学2015-2016学年高一上学期12月月考数学试卷.doc

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水中学高一（上）12月月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知全集U={x∈N|0≤x≤8}，U=A∪B，A∩（?UB）={1，3，5，7}，则集合B=（　　） A．{0，2，4} B．{0，2，4，6} C．{0，2，4，6，8} D．{0，1，2，3，4} 　 2．tan（﹣1410°）的值为（　　） A． B． C． D． 　 3．函数f（x）=的定义域为（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞） 　 4．如果偶函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f（x）在[﹣7，﹣3]上是（　　） A．减函数且最小值是2 B．.减函数且最大值是2 C．增函数且最小值是2 D．增函数且最大值是2 　 5．已知x+x﹣1=3，那么与x2﹣x﹣2的值为（　　） A．3 B．﹣ C．±3 D．± 　 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（）的值为（　　） A． B．0 C． D．1 　 7．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 　 8．设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（　　） A． =+ B． =+ C． =+ D． =+ 　 9．方程sinx﹣=0的零点的个数为（　　） A．1280 B．1279 C．1284 D．1283 　 10．某购物网站在2013年11月开展“全场6折”促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”．某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为使花钱总数最少，他最少需要下的订单张数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 11．若不等式lg≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0] B．[1，+∞） C．[0，+∞） D．（﹣∞，1] 　 12．函数f（x）=min（2，|x﹣2|），其中min（a，b）=，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1x2x3的最大值（　　） A．2 B．3 C．1 D．不存在 　 　 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．） 13．sin+cos+tan（﹣）=　　　　　　． 　 14．函数f（x）=，x∈[2，4]的最小值是　　　　　　． 　 15．已知奇函数y=f（x）满足f（x+3）=f（x），f（2）=1，则f（2014）=　　　　　　． 　 16．给出以下命题： ①若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=； ②函数y=是奇函数； ③函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]； ④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax． 其中正确命题个数为　　　　　　． 　 　 三．解答题（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（10分）（2015秋?枣阳市校级月考）已知全集U=R，集合A={x|4x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}． （1）当a=4时，求集合A∩B； （2）若A∩（?UB）=?，求实数a的取值范围． 　 18．（12分）（2014秋?湖北期末）用“五点法”作y=f（x）=sin（2x+）在区间[0，π]的图象，并叙述如何由y=f（x）变换得到y=sinx． 　 19．（12分）（2012秋?和平区期中）已知定义域为R的函数f（x）=1﹣． （Ⅰ）求函数f（x）的值域； （Ⅱ）证明：函数f（x）是奇函数； （Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论． 　 20．（12分）（2013秋?浦东新区期末）经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式： f（x）= （1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？ （2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？ （3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？ 　 21．（12分）（2014秋?湖北期末）