湖北省重点高中协作体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）.doc

湖北省重点高中协作体联考2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知直线l1：2x﹣y+1=0，直线l2过点（1，1）倾斜角为直线l1的倾斜角的两倍，则直线l2的方程为（） A． 4x+3y﹣7=0 B． 4x+3y+1=0 C． 4x﹣y﹣3=0 D． 4x﹣y+5=0 2．（5分）以下几个结论，其中正确结论的个数为（） （1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与标准差均没有变化； （2）在线性回归分析中，相关系数r越小，表明两个变量相关越弱； （3）直线l垂直于平面α的充要条件是l垂直于平面α内的无数条直线； （4）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，刚样本容量为15． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．（5分）某车间共有6名工人，他们某日加工零件葛素的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数日加工零件大于样本均值的工人为优秀工人，从该车间6名工人中，任取2人，则恰由1名优秀工人的概率为（） A． B． C． D． 4．（5分）根据如下样本数据： x 3 4 5 6 7 y 4 2.5 ﹣1 ﹣1 ﹣2 得到的线性回归方程为，则（） A． a＞0，b＞0 B． a＞0，b＜0 C． a＜0，b＞0 D． a＜0，b＜0 5．（5分）2014年第12届全国学生运动会在上海举行，上海某高校有4名学生参加A，B，C三个比赛项的志愿者，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务C比赛项目，则不同的安排方案共有（） A． 18种 B． 24种 C． 30种 D． 36种 6．（5分）阅读如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（） A． B． C． D． 7．（5分）某市有A，B，C三所学校共有2014-2015学年高二理科学生1500人，且A，B，C三所学校的2014-2015学年高二理科学生人数依次构成等差数列，在十一月进行全市联考后，用分层抽样的方法从所有2014-2015学年高二理科学生中抽取容量150的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取人数为（） A． 40 B． 50 C． 80 D． 100 8．（5分）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（） 7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0805 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481 A． 08 B． 07 C． 05 D． 02 9．（5分）如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中UNTIL，后面的条件应为（） A． i＞11 B． i≥11 C． i≤11 D． i＜11 10．（5分）已知直线l1：y=x和l2：y=﹣x，对于任意一条直线l：y=kx进行变换，记该变换为R，得另一条直线R（l）．变换R为：先经l1反射，所得直线（即以l1为对称轴，l的轴对称图形）再经l2反射，得到R（l）．令R（1）=R（l），对于n≥2定义R（n）（l）=R（R（n﹣1）（l）），则使得R（m）（l）=l恒成立的最小正整数m为（） A． 2 B． 3 C． 4 D． 6 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．. 11．（5分）已知直线l过（1，1）点，将直线l沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位后，直线l回到原来的位置，则直线l的方程． 12．（5分）已知直线l：y=x﹣1，点A（1，2），B（3，1），若在直线l上存在一点P，使得|PA|﹣|PB|最大，则点P坐标为． 13．（5分）设点（a，b）是区域内的随机点，函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）是增函数的概率为． 14．（5分）读如图程序，若输入x=48，则输出的值为． 15．（5分）将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成1000个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从从随机取出一个小正方体，则小正方体涂油漆的面数为2的概率是． 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．（12分）已知展开式中各项系数和比各项的二项式系数和大992 （1）求展开式中二项式系数最大