湖北省黄冈市浠水县实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）.doc

湖北省黄冈市浠水县实验高中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）某中学2014-2015学年高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查： ①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标； ②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况； 则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（） A． ①用系统抽样，②用随机抽样 B． ①用系统抽样，②用分层抽样 C． ①用分层抽样，②用系统抽样 D． ①用分层抽样，②用简单随机抽样 2．（5分）过定点P（2，1），且倾斜角是直线l：x﹣y﹣1=0的倾斜角两倍的直线方程为（） A． x﹣2y﹣1=0 B． 2x﹣y﹣1=0 C． y﹣1=2（x﹣2） D． x=2 3．（5分）已知两直线l1：x+（1+m）y=2﹣m，l2：2mx+4y=﹣16，若l1∥l2则m的取值为（） A． m=1 B． m=﹣2 C． m=1或m=﹣2 D． m=﹣1或m=2 4．（5分）已知点A（1，2），B（3，2），以线段AB为直径作圆C，则直线l：x+y﹣3=0与圆C的位置关系是（） A． 相交且过圆心 B． 相交但不过圆心 C． 相切 D． 相离 5．（5分）在空间直角坐标系中点P（1，3，﹣5）关于xoy对称的点的坐标是（） A． （﹣1，3，﹣5） B． （1，﹣3，5） C． （1，3，5） D． （﹣1，﹣3，5） 6．（5分）如图，程序框图的输出结果为﹣18，那么判断框①表示的“条件”应该是（） A． i＞10？ B． i＞9？ C． i＞8？ D． i＞7？ 7．（5分）直线y=k（x+1）与圆（x+1）2+y2=1相交于A，B两点，则|AB|的值为（） A． 2 B． 1 C． D． 与k有关的数值 8．（5分）已知两点A（﹣1，0）、B（0，2），若点P是圆（x﹣1）2+y2=1上的动点，则△ABP面积的最大值和最小值之和为（） A． + B． 4 C． 3 D． 9．（5分）随机地向曲线y=与直线y=0所围成的封闭区域内掷一点，则该点与原点所确定的直线的倾斜角小于的概率为（） A． + B． C． D． + 10．（5分）在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（） A． 56个 B． 57个 C． 58个 D． 60个 二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上. 11．（5分）一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x﹣4y=0关于直线l对称，则直线l的方程为． 12．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p=． 13．（5分）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）． 14．（5分）在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有 个． 15．（5分）下列说法中，正确的是 （填上所有正确的序号） ①数据4、6、7、7、9、4的众数是4； ②一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件； ③如果数据x1、x2、…、xn的平均数为3，方差为0.2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别为14和1.8； ④数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5； ⑤把四进制数1000（4）化为二进制数是（2）． 三、解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据： 单价x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 销量y（件） 90 84 83 80 75 68 （Ⅰ）求回归直线方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b； （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本） 17．（12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优