湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）.doc

湖北省黄冈市黄梅一中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题） 1．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（） A． B． C． D． 2．（5分）若，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（） A． 0 B． 2 C． ﹣1 D． 1 3．（5分）对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（） A． 由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，） B． 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C． 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好 D． 若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系 4．（5分）在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（） A． B． C． D． 5．（5分）某校2014-2015学年高二年级有8个班，现有6名学生，分配到其中两个班，每班3人，共有种（）方法． A． 280 B． 560 C． 1120 D． 3360 6．（5分）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现反面”，事件B=“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（） A． B． C． D． 7．（5分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程 零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 62 75 81 89 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（） A． 68 B． 68.2 C． 69 D． 75 8．（5分）执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（） A． B． C． D． 9．（5分）若x∈A，且∈A，则称A是“伙伴关系集合”．在集合M={﹣1，0，，，，1，2，3，4}的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为（） A． B． C． D． 10．（5分）在数1，2，3，4，5的排列a1，a2，a3，a4，a5中，满足a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5的排列出现的概率为（） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 11．（5分）若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为． 12．（5分）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（﹣1＜ξ＜0）=． 13．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ=300，Dξ=200，则P等于． 14．（5分）将7个“省三好学生”名额分配给5个不同的学校，其中甲乙两校各要有2个名额，则不同的分配方案种数有 种．（用数字作答） 15．（5分）一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知该足球队进行一场比赛得分的期望是1，则+的最小值为． 三、解答题（共6小题） 16．（12分）用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个？ （2）可以排出多少个不同的数？ （3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？ 17．（12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项． 18．（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中2014-2015学年高二代表队有6人． （1）求n的值； （2）把在前排就坐的2014-2015学年高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b至少有一人上台抽奖的概率． （3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率． 19．（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题． （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分