湖南省双峰一中2015-2016学年高二上学期第一次段考数学理试题.doc

双峰一中2015-2016学年上学期高二第一次月考 数学(理科) 一、选择题（12小题，每题5分） 1、下列命题正确的是（ ）。 A． B． C． D． 2、已知x,y是实数,则x≠y是x2≠y2的(　　)。 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C充要条件 D．既不充分也不必要条件 椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)A．－21 B．21 C．－或21 D.或21 下列有关命题的说法正确的是(　　)A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题为“若xy＝0，则x≠0” B．命题“若cos x＝cos y，则x＝y”的逆否命题为真命题 C．命题“x∈R，使得2x2－10”D． “若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题 设Sn为等差数列{a的前n项和S8＝43，a7＝－2则a9＝(　　)A．－6　　　　　　　B．－4 C．－2 D．2 若＝＝，则△ABC是(　　) A．有一内角是30°的直角三角形 B．等边三角形 C．有一内角是30°的等腰三角形 D．等腰直角三角形 点P为椭圆＋＝1上一点，以点P及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1，则P点的坐标为(　　)A．(±，1)　B．(，±1)C．(，1) D．(±，±1) 等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lg an}的前8项和等于(　　)A．6 　B．5 C．4 D． 3 目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB(含边界)，若C(，)是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是(　　)A．(－，－) B．(－，－) C．(，) D．(－，) 设a1若a＋b＝2则＋的最小值为(　　)＋2 D．2 11、如图F1、F2分别是椭圆＋＝1(ab0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(　　)　　　　　　 　　　 －1数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为(　 　)A．3 690 B．3 660C．1 830D．1 845 ，的否定是 。 14、椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________；F1PF2的大小为________．，则的最大值为___________，最小值为____________． 16、已知数列{}的首项，且满足，则= 。 三、解答题(6大题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分)。 17、　求满足下列各条件的椭圆的标准方程： ()短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为； () 经过点P(－2，1)，Q(，－2)两点； 已知f(x)＝. (1)若f(x)＞k的解集为{x|x＜－3或x＞－2}，求k的值； (2)若对任意x＞0，f(x)≤t恒成立，求实数t的范围． 如图，在△ABC中，∠B＝AB＝8，点D在BC边上，且CD＝2，＝(1)求；(2)求BD，AC的长．数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)等差数列{b满足b3＝3，b5＝9. (1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn＝(n∈N*)，求证：cn＋1＜cn≤. 已知圆M：(x＋1)＋y＝1，圆N：(x－1)＋y＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|. 14、2，1200 15、2,0 16、 17、　求满足下列各条件的椭圆的标准方程： ()短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为； () 经过点P(－2，1)，Q(，－2)两点； 由已知，有解得从而b2＝a2－c2＝9. 所求椭圆方程为＋＝1或＋＝1.设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m0，n0，m≠n)，点P(－2，1)，Q(，－2)在椭圆上，解得m＝，n＝.故＋＝1为所求． 已知f(x)＝. (1)若f(x)＞k的解集为{x|x＜－3或x＞－2}，求k的值； (2)若对任意x＞0，f(x)≤t恒成立，求实数t的范围． ：(1)f(x)＞kkx2－2x＋6k＜0，由已知其解集为{x|x＜－3或x＞－2}，得x1