湖南省常德市七中2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷.doc

常德市七中2015年下学期高二年级期中考试试卷 数 学（A卷） （时量：120分钟 满分：150分 命题人：鲁柏林） 一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意） 1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是(　　) A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1＜x＜1，则x2＜1 C．若x＞1，或x＜－1，则x2＞1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 2.命题p：，命题q：，则命题p是q的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是 （ ） A.5，10，15，20，25 B.2，4，8，16，32 C.1，2，3，4，5 D.7，17，27，37，47 4.下图是把二进制的数化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A. B. 　　 C. 　 　D. 5.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（ ） INPUT x IF x0 THEN y=(x+1)?(x+1) ELSE y=(x-1)?(x-1) END IF PRINT y END A． 3或-3 B. -5或5 C.5或-3 D.3或-5 6.是上的一个随机数，则使满足的概率为 （ ） A． B． C． D．0 7. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ） A． B． C． D． 8. 已知双曲线C：，（﹥0，﹥0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ） A． B． C． D． 9. 已知点A（4，-2），F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动，当|MA|+|MF|取最小值时，M点的坐标为（ ） A．（，-2） B．（0，0） C．（1，） D．（2，-2） 10. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　) A．所有不能被2整除的整数都是偶数 B．所有能被2整除的整数都不是偶数 C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 11.以下有关命题的说法错误的是（ ） A．命题“若”的逆否命题为“若” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题，使得 12. 过点P(x，y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若＝2且·＝1，则点P的轨迹方程是(　　) A．3x2＋y2＝1(x0，y0) B．x2＋3y2＝1(x0，y0) C.x2－3y2＝1(x0，y0) D . 3x2－y2＝1(x0，y0) 二、填空题（本题包括4小题，每空5分，共20分） 13.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为______________． 14. 用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________. 15.给出下列命题： ①“若，则方程有实数根”； ②“若，则”的否命题； ③“矩形的对角线相等”的逆命题； ④“若，则中至少有一个为0”的否命题． 其中真命题的序号是　　　　． 16. 在直角坐标系中,直线过抛物线的焦点,且与该抛物线相较于两点,其 点在轴上方,若直线的倾斜角为60°,则的面积为________. 三、解答题（本题包括6个大题，17题10分，第18、19、20、21、22题各12分，共70分） 17.（满分10分）写出命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假。 18.（满分12分）某网站针对“2015年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下： 支持A方案 支持B方案 支持C方案 35岁以下 200 400 800 35岁以上（含35岁） 100 100 400 （1）在所有参与调查的人中，