湖南省常德市汇文中学2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试卷.doc

湖南省常德市汇文中学2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）已知集合P=﹛0，1﹜，Q=﹛0，1，2﹜，则P∩Q=（） A． {0} B． {0，1} C． {1} D． {0，1，2}． 2．（4分）已知某几何体的三视图如图，则该几何体是 （） A． 圆柱 B． 圆锥 C． 圆台 D． 球 3．（4分）设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（） A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3 4．（4分）函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为（） A． [0，3] B． [﹣1，0] C． [﹣1，3] D． [0，2] 5．（4分）函数y=（2a2﹣3a+2）ax是指数函数，则a的值是（） A． a＞0，a≠1 B． a=1 C． D． 6．（4分）函数y=㏒2﹙3x﹣2﹚的定义域是（） A． R B． ﹙，﹢∞﹚ C． ﹙0，1﹚∪﹙1，﹢∞﹚ D． [，﹢∞﹚ 7．（4分）下列命题正确的是（） A． 经过三点确定一个平面 B． 经过一条直线和一个点确定一个平面 C． 四边形确定一个平面 D． 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 8．（4分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣98 D． 98 9．（4分）若圆台的上下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线长是（） A． 2 B． 2.5 C． 5 D． 10 10．（4分）两个半球为1的铁球，熔化后铸成一个球，这个大球的半径为（） A． 2 B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）=． 12．（4分）若，则a的取值范围是． 13．（4分）如图所示，已知几何体的三视图，则该几何体的表面积为，体积为． 14．（4分）已知集合A={1，2}，集合B满足A∪B={1，2}，则集合B有个． 三、解答题：（本大题共四小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（10分）已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间[5，20]上有单调性，求参数k的取值范围． 16．（10分）集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=?，求实数a的取值范围． 17．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元． （Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 18．（12分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线． 湖南省常德市汇文中学2014-2015学年高一上学期第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）已知集合P=﹛0，1﹜，Q=﹛0，1，2﹜，则P∩Q=（） A． {0} B． {0，1} C． {1} D． {0，1，2}． 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 直接由交集的运算性质得答案． 解答： 解：∵P=﹛0，1﹜，Q=﹛0，1，2﹜， ∴P∩Q=﹛0，1﹜∩﹛0，1，2﹜={0，1}． 故选：B． 点评： 本题考查了交集及其运算，是基础题． 2．（4分）已知某几何体的三视图如图，则该几何体是 （） A． 圆柱 B． 圆锥 C． 圆台 D． 球 考点： 由三视图求面积、体积． 专题： 常规题型；空间位置关系与距离． 分析： 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆台． 解答： 解：一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆台． 故选C． 点评： 三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力． 3．（4分）设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（） A． cm3 B． cm3 C． cm3 D． cm3 考点： 球的体积和表面积． 专题： 计算题． 分析： 求出正方体的棱长，然后求出正方体的内切球的半径，即可求出球的体积． 解答： 解：正方体的全面积为24cm2，所以正方体的棱长为：2cm 所以球的半径为1cm 球的体