湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二上学期第三次（12月）月考数学文试题.doc

桃江县第一中学2015-2016学年高二第三次（12月）月考 数学文 1、设命题 P:函数在 R 上为增函数；命题 q:函数为奇函数， 则下列命题中真命题是（ ） A.p∧q B.P∧(q） C.( p)∧( q） D.(p)∨q 2、若a b ＜0，则下列不等式不能成立的是（ ） 3、己知双曲线的虚轴长是实轴长的 2 倍，则实数 m 的值是（ ） A.4 B.　 C.－　 D.－4 4、满足的最大正整数 n 的取值是（ ） A.6 B.7 　C.8　 D.9 5、设x、yR，则的最小值为（ ） A.4 B.8 　C.9 　　D.不确定 6、某产品的广告费用x与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程，据此模型，若广告费为10 万元，则预计销 售额等于（ ） A.42.0 万元B.57.0 万元C.66.5 万元D.73.5 万元 7、在ABC中，已知 a-b=4,a+c=2b 且最大角为 1200，则这个三角形的最大边等于（ ） A.4 B.14 　C.24　 D.4 或14 8、用反证法证明“若”时，应假设（ ） 9、已知公差不为零的等差数列 满足a1、a3、a4成等比数列，的前n项和，则 的值为（ ） A.3 B.2 　　　 10、已知等比数列 为递增数列，且，则数列的通项 公式=( ) 11、有四个命题 ①p: f (x ) = lnx2 ＋在区间（1，2）上有一个零点，q: e0.2e0.3 ,p∧q 为真命题 ②当x1时的大小关系是 ③若处取得极值 ④若不等式的解集为 P，函数的定义域为 Q，则“p” 是“?Q”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ） A.1 B.2 　C.3 　D.4 12、设点 P 在曲线上，点 Q 在曲线y lnx 上，则 PQ 的最小值为（ ） 二、填空题（本大共4 小题，满分20 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13、已知复数14、若x, y满足约束条件的最大值为15、椭圆M: 的左右焦点分别在F1，F2，P 为椭圆M 上任意一点，且 的最大值的取值范围是 ,则椭圆离心率 e 的取值范围是16、已知函数 f (x ) ln(x＋a)的最小值为 0，其中a 0，若对任意的，有 成立，则实数 K的最小值为三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10 分） 已知 a、b、c 分别为?ABC三个内角 A、B、C 的对边，且c cos Aa sinC － c＝0 （1）求角A （2）若 a=2,?ABC的面积为，求 b、c18、（本小题满分10 分） 已知命题P:实数t 使对数式有意义，q:实数 t 满足 （1）若命题P 为真，求实数t 的取值范围。 （2）若命题P 是命题q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。19、（本小题满分12 分） 已知数列 (1)求 的通项公式 (2)若，数列的前n 项和为Tn，求证：Tn220、（本小题满分12 分）通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明， 得到如下列联表： （1）写出x， y ， z 的值 （2）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关？ （3）从女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取容量为5 的样本，再从这5 名女生 中随机选取两名作深度访谈。求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率。21（本小题满分13 分） 已知对称中心为坐标原点的椭圆C1 与抛物线C2: x 2 4y，有一个相同的焦点 F1，直线 l : y 2x+ m与抛物线 C2 只有一个公共点。 （1）求直线l 的方程 （2）若椭圆C1经过直线l 上的点P，当椭圆C1 的离心率取得最大值时，求椭圆C1的方程 及点P 的坐标。22、（本小题满分13 分） 已知函数? (1)若曲线y f (x)在点（1， f (1)）处的切线与直线x2y ＝0垂直，求实数 a 的值。 (2)讨论函数 f (x)的单调性。 (3)当时，记函数 f (x)的最小值为 g(a)，求证： 参考答案