湖南省永顺一中2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试卷.doc

2015年秋永顺一中期中考试高中一年级数学试卷 试卷分值：150分 答题时间： 120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知，，则 (　) A　　　B. C. D. 2.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　) Ay＝ B.y＝ex C.y＝－x2＋1 D.y＝lg|x| 已知函数，则（ ） A B. 4 C. D. 8 4.设，用二分法求方程在内近似解的过程中得则方程的根落在区间(　)A.? ?B. C. D.不能确定 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是(　) x 3 4 5 6 y 0.97 1.59 1.98 2.35 2.61 A. B. C. D. 6.设，，, 则（ ） A. B. C. D. 7.若函数在R上为单调减函数，那么实数的取值范围是（ ） B. C. D. 8.若集合，则（ ） A B. C. D. 9.已知函数在上，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.函数的图象是(　) 11.奇函数在上为减函数，且,则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 12.已知是上的减函数，那么的取值范围是（???） A??????? B.??????? C.????? D. 第II卷(非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.） 13.函数的定义域为 14.如果幂函数f(x)＝xα的图象经过点，则f(4)的值等于________． 设f(x)是周期为2的函数，当0≤x≤1时，，则16.下列四个命题： （1）函数在，上也，所以上是增函数； （2）若函数与轴没有交点，则； （3）的集合有4个； （4）有3个零点。 其中正确命题的是_______。 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.) （10分）计算： （1）（2） 18．（12分）已知函数． (1)求证：f(x)在上是单调递增函数； (2)若f(x)在上的值域是，求的值． 19.（12分）已知集合，集合． (1)若，求和； (2)若，求实数的取值范围． （12分）设f(x)是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x2时，y＝f(x)的图象是顶点为P(3,4)，且过点A(2,2)的抛物线的一部分． (1)求函数f(x)在上的解析式； (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的； (3)写出函数f(x)的值域． 21.（12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如表所示： (1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式； (2)根据表中数据日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式； 第t天 4 10 16 22 Q(万股) 36 30 24 18 (3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？ 2．（12分）已知f(x)是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立． (1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明它； (2)解不等式； (3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围．