湖南省津市一中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷.doc

津市一中2015年下学期期中考试试卷 高一数学 时量：120分钟　　满分：100分　　命题：龚裕 一、选择题（本大题题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是( )． A．a B．{a，c} C．{a，e} D．{a，b，c，d} 2．下列函数是偶函数的是( )． A． B． C． D． 3．如右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体 的直观图是( )． 4．已知函数( )． A．3 B．2 C．1 D．0 5．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A．B． C． D． 6．三个数的大小关系为( )． A． B． C． D． 7．若，则实数a的取值范围是( )． A． B． C． D． 8．如果奇函数在区间 上是减函数且最大值为，那么在区间上是( )． A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 9．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则的取值是( ) A． B．2 C． D．4 10．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是( )． －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中横线上) 11．已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 . 12．计算： ＝ ． 13．若 . 14．若一个球的表面积是，则它的体积是_____________. 15．若函数，则= . 三、解答题（本大题共6小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16．（6分）已知集合，，全集，求： 1）； 2）. 17．（6分）已知集合, 1）若，求实数的范围； 2）若，求实数的范围。 18．（6分）已知函数． 1）求函数的定义域； 2）判断函数的奇偶性，并说明理由． 19．（7分）已知函数， 1）证明在上是增函数； 2）求在上的最大值及最小值． 20．（7分）已知函数的定义域是，并在定义域内为减函数，且满足,及, 1）求； 2）解不等式。 21．（8分）某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为. （年获利年销售收入生产成本投资成本） 1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？ 2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？