湖南省浏阳一中2015-2016学年高一上学期第三次月考试题 数学.doc

高一数学月考试卷 满分：150分 时量：120分钟 姓名：__________ 命题人：易　艳 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、设集合，则=（ ） A． B． C． D． 2、 已知函数，则函数的大致图像为（ ） 3、函数f（x）＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间（ ） A．（5，6） B．（3，4） C．（2，3） D．（1，2） 4、若，，，则（ ）． A． B． C． D． 5、用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 6、下列函数中，与函数相同的函数是 （ ） A． B． C． D． 7、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（　　） A． B． C． D． 8、函数y＝x2－4x＋1，x∈[1,5]的值域是(　　) A．[-2,6] B．(－∞,-3 ] C．[－3，＋∞) D．[－3,6] 9、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　） A． B． C． D． 10、已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，下列结论正确的是（ ） （1）若m//n，n//，且 （2）若则 （3）若 （4）若 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 11、异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为( 　 )． A．[30°，90°] B．[60°，90°] C．[30°，60°] D．[30°，120°] 12、对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”．若函数是“科比函数”，则实数的取值范围（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知函数是奇函数，则实数的值为______________． 14、方程的解集是 . 15、一平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于 ． 16、给出下列四个命题： ①函数（且）与函数（且）的定义域相同； ②函数与的值域相同； ③函数与都是奇函数； ④函数与在区间上都是增函数， 其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）． 三、解答题（共70分） 17、（满分10分）已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围． 18、（满分10分）已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足条件以下条件：,. （1）求证：. (2)求不等式的解集. 19、（满分12分）已知函数。 （1）求、、的值； （2）若，求的值. 20、（满分12分）如图,在直三棱柱中,,,,点分别在棱上,且. (1)求三棱锥的体积; (2)求异面直线与所成的角的大小. 21、（满分13分）正方体中，连接． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面∥平面； （3）设正方体的棱长为，求四面体的体积． 22、（满分13分）东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在人或人以下，飞机票每张收费元；若旅游团的人数多于人，则给予优惠，每多人，机票费每张减少元，但旅游团的人数最多有人，设旅游团的人数为人，每张飞机票价为元，旅行社可获得的利润为元． （1）写出与的函数关系式； （2）写出与的函数关系式； （3）那么旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？ 浏阳一中2015年下学期高一第三次阶段性测试 数学试卷 一、选择题（每小题5分，共60分） DABAC CADBC AA 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、__1___ 14、{1，2} 15、 16、 ①③ 三、解答题（共70分） 17、（1）若,则 ……………………1分 ∴， ……………………3分 ；