湖南省浏阳一中、攸县一中2016届高三上学期期中联考试题 数学（理）.doc

2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考 理科数学试卷 时量：120分钟 总分：150分 命题人：钟兴明 审题人：王华海 一、选择题：（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置） 1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 A．1　　　 ．－1 ．0 D．1或－1 2．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） A． B．　　　　 C． D． （ ）A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（ ） A． 命题“若，则”的否命题是假命题. B．设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要C．命题“存在”的否定是“对任意”. D．已知，则“”是“”的充分不必要条件. 5．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ） A． B． C． D．．函数的零点所在的区间是 （ ） A． B． C． D． ．已知双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为（ ） A． B． C．或 D．或的图象与轴的交点坐标成一个公差为的等差数列.要得到函数的图象，只需要的图象（ ） A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 9．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（ ） A． B．２C．1 D． ．在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（ ） A． B． C． D． 若方程有四个不同的实数 根,,,，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共分） 1．，则＝_______．，则的最大值为__________。 15.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是 . 16．设集合M=，对M的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍M的所有非空子集时，对应的的和为，若则： ①=_______________________，②=______________________. 三、解答题（本大题共6个小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分1分） 已知x+（＞0），且函数y=f（x）的图象的两条相邻对称轴间的距离为 （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，求的值域. ．（本小题满分12分） 如图，在四棱ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，ABC＝45o，DC＝1，AB＝2，PA＝1． 求PD与BC所成角的大小； 求证：BC⊥平面PAC； 求二面角A-PC-D的大小． ．（本小题满分12分） 英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同） 英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率； 某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为．若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望． ．（本小题满分12分） 在数列中， （1）求数列的通项； （2）若存在，使得成立，求实数的最小值.21．（本大题满分1分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。 （1）求椭圆C的方程； （2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。 22．（本小题满分1分） (1)求的极值； (2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围； (3)证明：对，不等式成立. 2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考理科数学试卷 （参考答案及评