湖南省衡阳八中、永州四中理科实验班2015-2016学年高一上学期第二次联考数学试题.doc

2015-2016年度永州四中、衡阳八中高一年级理科实验班第二次月考联考试卷 数学（试题卷） 注意事项： 本卷共三部分，共21题。满分150分，考试时间为120分钟。 考生必须是永州四中特奥班、衡阳八中理科实验班的学生，试卷严禁外传。考试统一进行，统一批改。 考生在答题之前，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等有妨碍做题的现象，如有请立即通报监考老师申请换卷。 命题人：钟山（衡阳八中） 杜艳秋（永州四中） 审题人：张明明（永州四中） 第一部分 选择题（每题5分，共50分。在每题后面的四个选项中，只有一个是正确的。） 1.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是(? ) A．2cm2????? ???B．cm3??? ???C．3cm3???? ?????D．3cm3 2.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是(? ) ①若l⊥α，α⊥β，则l?β???????? ②若l∥α，α∥β，则l?β ③若l⊥α，α∥β，则l⊥β???????? ④若l∥α，α⊥β，则l⊥β A．①③??????????B．②③④?????????C．①②④????????? ?D．①④ 3.如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ） ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上； ②BC∥平面A′DE； ③三棱锥A′﹣FED的体积有最大值． A．①???????????B．①②??????????C．①②③?????? ?D．②③ 第1题图 第3题图 第4题图 4.如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点，则下列结论错误的是( ? ) A．DC1⊥D1P?????????????? B．平面D1A1P⊥平面A1AP C．∠APD1的最大值为90°????????????? D．AP+PD1的最小值为 5.设全集U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则（?UM）∪（?UN）为（ 　） A．{x|x≥0}????????? ???? ?B．{x|x＜1或x≥5}????????????? C．{x|x≤1或x≥5}?????? ?????? ?D．{x|x＜0或x≥5} 6.如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（　 ） A．增函数且最小值为﹣5??????????????B．增函数且最大值为﹣5 C．减函数且最小值为﹣5??????????????D．减函数且最大值为﹣5 7.函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ） A． B．?? C．?? D．? 8.设函数g（x）=x2﹣2，f（x）=，则f（x）的值域是（　　） A．B．[0，+∞）?? ? ?C．????? D． 9.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立.?如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（???） A.(3, 7)?????? B.(9, 25)?????? ? C. (9, 49)?????? D. (13, 49) 10.设偶函数f(x)＝loga|x－b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系是（　　） A．f(b－2)＝f(a＋1)? ??B．f(b－2)＞f(a＋1)??? C．f(b－2)＜f(a＋1) ??? D．不能确定 第二部分 填空题（每题5分，共25分） 11.定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是??????． 12.函数f（x）=的定义域为　　 . 13.已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为?????. 14.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是??????（写出所有正确命题的编号）． ①当0＜CQ＜时，S为四边形； ②当CQ=时，S为等腰梯形； ③当＜CQ＜1时，S为六边形； ④当CQ=时，S与C1D1的交点R