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九年级（下）数学形成性评价（二） 第二章 二次函数 学校 班级 姓名 学号 分数 一、选择题（每题3分，共24分） 1、已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（　　） A，2　　　　B，－2　　　　C，±2　　　　D，± 2、抛物线y＝x2＋2x－2的图象最高点的坐标是（　　） A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3） 3、若y=(2-m)是二次函数，且开口向上，则m的值为( ) A. B.- C. D.0　　　　 4、二次函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5、如果二次函数（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（　　） A，b2－4ac≥0　　B，b2－4ac＜0　　C，b2－4ac＞0　　D，b2－4ac＝0 6、已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( ) 7、已知二次函数y=－x2－3x－，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且－3x1x2x3， 则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y1y2y3； C.y2y3y1 D.y2y3y1 8，关于二次函数y=x2+4x－7的最大(小)值，叙述正确的是( ) A.当x=2时，函数有最大值 B.x=2时，函数有最小值 C.当x=－1时，函数有最大值 D.当x=－2时，函数有最小值 填空题（每题3分，共24分） 9、二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________. 10、抛物线y=x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________. 11、若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿ 12、已知抛物线经过点和，则的值是 . 13、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C (0，3)，则二次函数的解析式是　　　 ． 14、若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿. 15、函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________. 16、两数和为10，则它们的乘积最大是_______，此时两数分别为________.　 解答题（共52分） 17、(10分)已知二次函数的图像经过点（1，4），（-2，2）和（0，4），求这个二次函数解析式。 18、(10分) 已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据 （1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数的顶点为P，求⊿ABP的面积。 　　　　　　 19、(10分)某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m=162-3x. (1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式. (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？ 20、(10分) 如图，矩形ABCD的边AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式. 21、(12分)已知：，是方程的两个实数根，且， 抛物线的图象经过点A()，B()． 求这个抛物线的解析式； 设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标 和的面积；（注：抛物线的顶点坐标为）； 是线段上的一点，过点作轴，与抛物线交于点，若直线把分成面积之比为的两部分，请求出点的坐标． 图1 图2 2 X Y -1 1 3 A B P