空间几何体的结构试题.docVIP

空间几何体 1-1空间几何体的结构 一、知识回顾 1、多面体与旋转体的定义及相关概念 2、棱柱、锥、台的定义及表示方法 3、棱柱、锥、台的特征 二、精题演练 1．在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 B．所有的棱都平行 C．所有的面都是平行四边形 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行 2．将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ ） 3、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱台的组合体 D.不能确定正方体中，、、分别是、、的中点．那么正方体过、、的截面图形是 A．三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ ） A．4、 5、6 B．6、4、5 C．5、4、6 D．5、6、4 6．如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ） A．A1B1＝2，AB＝3，B1C1＝3，BC＝4 B．A1Bl＝1，AB＝2，BlCl＝1.5，BC＝3，A1C1＝2，AC＝3 C．AlBl＝1，AB＝2，B1Cl＝1.5，BC＝3，AlCl＝2，AC＝4 D．AB＝A1B1，BC＝B1C1，CA＝C1A1 7．有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是（ ） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4） 8．下列命题中错误的是（ ） A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 9．图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的（ ） 二、填空题 10、如图，长方体ABCD—A1BlClD1中，AD＝3，AAl＝4，AB＝5，则从A点沿表面到Cl的最短距离为______． 11、在三棱锥S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_____． 12、高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是______． 13、图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①点H与点C重合； ②点D与点M与点R重合； ③点B与点Q重合； ④点A与点S重合． 其中正确命题的序号是____．（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 14、已知一个圆锥，过高的中点且平行于底面的截面的面积是4，则其底面半径是　已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为. 10　　　　　. 1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长____． 17、下面是关于四棱柱的四个命题（ ） ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱 ②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面， ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱 ④若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱 其中，真命题的编号为 ② ④ 18、如图，在直三棱柱的中点，沿棱柱的表面从两点的最短路径的长度为 19、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻.如图,正方体的一个顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,P是其余四个顶点中的一个,则P到平面的距离可能是 ① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7. 以上结论正确的为 ① ③ ④ ⑤ (写出所有正确结论的编号) 20、一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60，则每条侧棱长为———————————— 21