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莱州一中2010级高三第三次质量检测 数学（文科）试题 选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 设全集 则下图中 阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 平面向量的夹角为，（ ） A.9 B. C.3 D.7 函数f(x)=(x+1)lnx的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 如图，水平放置的三棱柱中，侧棱,其 正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三 棱柱的侧（左）视图的面积为 A. B. C. D. 已知各项为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 A.16 B.8 C. D.4 已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（ ） A. B. C. D.前三个判断都不正确 在是的对边分别为a,b,c，若或等差数列，则B＝ A. B. C. D. 若，则a的取值范围是（ ） （0，1） B. C. D. 函数（其是）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将f(x)的图像（ ） A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长充 D.向左平移个单位长度 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且该双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 已知等差数列的公差d不为0，等比数列的公比q是小于1的正有理数，若，且是正整数，则的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 若直线与曲线有公共点，则（ ） A.k有最大值，最小值- B.k有最大值，最小值- C.k有最大值0，最小值- D..k有最大值0，最小值- 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸上。 不等式的解集是 设直线x+my-1=0与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则实m的值是 . 已知O为坐标原点，点M(1,-2)，点N(x,y)满足条件，则的最大值为 。 已知定义在R的奇函数满足且，下面四种说法(f（3）=1 (函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；(函数f（x）关于直线x=4对称； ④若，则关于x的方程f(x)-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，其中正确的序号 . 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （本小题满分12分） 已知函数， （I）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间； （Ⅱ）若tanx=2，求f(x)的值。 （本小题满分12分） 在直三棱柱中，， E、F分别是的中点。 （1）证明：平面； （2）证明：; (3)设P是BE的中点，求三棱锥的体积。 （本小题满分12分） 已知x=1是函数的一个极值点。（） 求a 的值； 任意时，证明： （本小题满分12分） 在数列中，，若函数在点（1，f(1)）处的切线过点， 求证：数列为等比数列； 求数列的通项公式和前n 项和 （本小题满分12分） 设分别是椭圆：（ab0）的左、右焦点，过倾斜角为的直线L与该椭圆相交于P、Q两点，且. 求该椭圆的离心率； （2）设点M（0，-1）满足,求该椭圆的方程。 （本小题满分14分） 已知椭圆C：的离心率为，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是，且. 求椭圆C的方程； 设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A,B两点，试问x轴上是否存在定点P，使PM平分？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由。 莱州一中2010级高三第三次质量检测数学（文科）试题答案 选择题： ABBCB CCBDC CC 填空题： 14. 15.1 16.(④ 解答题： 解：（1）已知函数即，……………………3分 令, 即函数的单调递减区间是;………………6分 （2）由已知，………………9分 . ……………………12分 （1）证明：在中， 由已知 ………………4分 （2）证