甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题.doc

会宁一中2016届高三级第二次月考 数学（理科）试题（2015年10月） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 选择题（本小题只有一个选项满足题意，共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合A＝{x∈Z||x－1|1}，则A的子集个数共有（ ） 　　A．0个　　　　　　B．1个　　　　　C．2个　　　D．无数个 2．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 3.的值所在的范围是（ ） A． B． C． D． 4.平面向量a，b共线的充要条件是（ ） A．a，b两向量方向相同 B．a，b两向量中至少有一个为零向量 C．， D．存在不全为零的实数，， 5.设若把函数的图象向右平移（＞0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 6.已知函数f(x)＝(m≠0)满足条件：f(x＋a)＋f(a－x)＝b(x∈R，x≠2)，则a＋b的值为( ) A．0　　　B．2 C．4 D．－2 已知函数f(x)的导函数的图象如图所示．若△ABC为锐角三角形， 则一定成立的是(　　) A．f(sin A)＞f(cos B) B．f(sin A)＜f(cos B) C．f(sin A)＞f(sin B) D．f(cos A)＜f(cos B) 8．函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9.已知函数y=f(x)的周期为2，当，那么y=f(x)的图像与函数的图像交点共有（ ）个 A．6　　　　　　　B．5 C．4 D．3 10.已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，设 则为（ ） A． B． C． D． 12设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ） (A) 19. 又，，，故. 时，，， 当时，；当时，． 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 所以函数在处取得极小值，函数无极大值． (Ⅱ)由，， 若，则，函数单调递增，当x趋近于负无穷大时，趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，趋近于正无穷大，故函数存在唯一零点，当时，；当时，．故不满足条件． 若，恒成立，满足条件． 若，由，得，当时，；当时，，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，由得，解得． 21.（I）由题意知 由 可得 由 可得 所以函数 的单调递增区间是 ；　 单调递减区间是 解:(1),当时,.当时,,又,故,当时,取等号 (2)易知,故,方程根的个数等价于时, 方程根的个数. 设=, 当时,,函数递减,当时,,函数递增.又,,作出与直线的图像,由图像知: 当时,即时,方程有2个相异的根; 当 或时,方程有1个根; 当时,方程有0个根; (3)当时,在时是增函数,又函数是减函数,不妨设,则等价于 即,故原题等价于函数在时是减函数, 恒成立,即在时恒成立. 在时是减函数