辽宁省东北育才双语学校2013届高三第五次模拟数学(理).docVIP

答题时间：120分钟 满分：150分 命题人：高三备课组 校对人：高三备课组 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合A=，集合B=，则( ) A. B. C. D. D 2. 若命题p:，则对命题p的否定是（ ） A. B. C. D. A 3. 投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） A． B．　　　　 C． D． 的图象向左平移后得到函数，则具有性质（ ） A.最大值为，图象关于直线对称 B.周期为，图象关于对称 C.在上单调递增，为偶函数 D.在上单调递增，为奇函数 D 5. 网格纸的小正方形边长为1，一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. B 6.等比数列各项为正，成等差数列.为的前n项和，则=（ ） A.2 B. C. D. C 7. 设函数，其中， ，则的展开式中的系数为( ) A．-360 B.360 C.-60 D.60 D 8. 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的为（ ） A．B．C．D． B 9.若实数满足：，则的最大值是（ ） A.3 B. C.5 D. C 10. 已知函数若数列{an}满足an＝（n∈N＋）且{an}是递减数列，则实数a的取值范围是（ ） A.(，1) B. (，) C. (，) D.(，1) B 11. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. D 12.若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．圆与双曲线的渐近线相切，则的值是 _______. 14.在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为____________. 15.如图是一个算法的流程图，则输出的值是 . 分析：由题意 ，，，，，，，， … ， ， ， ； 以上共503行， 输出的 16.下列命题中正确的是　　　　　. ①如果幂函数的图象不过原点，则m＝1或m＝2； ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条； ④方程＝表示经过点A(2，3)、B(－3，1)的直线； ⑤方程－＝1表示的曲线不可能是椭圆； ①②③ 三、解答题（本大题有6小题，共74分） 17、（本小题满分10分） 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（，1），=（， ）且．求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式的取值范围． 18．两种不同的教学方式对甲、乙两个大一新生班进行教改试验（两个班人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名同学的上学期数学期末考试成绩，得到茎叶图如下： （Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？ （Ⅱ）从乙班这20名同学中随机抽取两名高等数学成绩不得低于85分的同学，求成绩为90分的同学被抽中的概率； （Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？” 甲班 乙班 合计 优秀 不优秀 合计 下面临界值表仅供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.87