甘肃省岷县二中2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题.doc

2015—2016学年第学期第一次月考试题 高二??数学 一选择题:每题分，共60分1．ΔABC中，a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于（ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2．△ABC中，（ ） A． B． C． D． 与的等差中项（ ） A．7 B． C．2 D．-7 4．已知中，，则此三角形为（ ） A．等腰或直角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．在200m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为，，则塔高为（ ） A． B． C． D． 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且则cosB=（ ） A．　　B．　　　C． D． 中，，又，则的值是（ ） A．31 B．30 C．15 D．64 8．等差数列中，，，则数列前项和等于（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 9．已知等比数列的公比为正数，且则（ ） A． B． C． D．2 10．等差数列,的前项和分别为,,若,则=（ ） A． B． C． D． 11．已知等比数列满足,且，则当 时，（ ） A． B． C．n(2n-1) D． 12．数列满足，则的前10项之和为（ ）） A． B． C． D． 二 填空题:每题分，共2分 13．在中，若，则= ． 14．在△ABC中，AB=2，BC=5，为锐角，且则AC= ． 15．等差数列的前项和记为，若，则= ． 16．已知数列的前项和，则数列的通项公式为 ． 三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分)． 设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， a＝2bsin A． (1)求角B的大小；(2)若a＝3，c＝5，求b． x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积． 19．某渔轮在A处看灯塔B在该轮的北偏东75°，距离为海里，在A处看灯塔C在渔轮北偏西30°，距离为8海里，渔轮由A处向正北航行到D处，再看灯塔B在南偏东60°． （1）A与D的距离； （2）灯塔C与D的距离． ．中，已知，且满足. （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式． 21．（12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和． (1) 求通项及； (2) 设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前n项和． 22．（12分) 已知数列是等差数列，且；数列是等比数列， 且，． (1) 求数列与的通项公式； (2）若，求数列的前n项和为． 学校 班级 姓名 学号 …………………………………密………………………………封……………………………线………………………………………………… A B C D （第19题图）