甘肃省张掖二中2015-2016学年高二上学期10月月考数学试卷（文科）.doc

2015-2016学年甘肃省张掖二中高二（上）10月月考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是( ) A．an=2n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=2n D．an=2n+1 2．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b=( ) A． B． C． D． 3．在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 4．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于( ) A．66 B．99 C．144 D．297 5．在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=( ) A．18 B．36 C．54 D．72 7．已知数列满足：a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为( ) A．an=2n B．an=2n﹣1 C．an=2n+1 D．an=2n+2 8．已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S6=( ) A．52 B．64 C．﹣64 D．﹣52 9．在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=，则=( ) A． B． C． D．2 10．两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( ) A．北偏东10° B．北偏西10° C．南偏东10° D．南偏西10° 11．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），则数列{an}的通项公式为( ) A．an=2n﹣1 B．an=2n C．an=2 D．an=2 12．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=，则该三角形面积的最大值是( ) A．2 B．3 C．4 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为__________． 14．在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是__________． 15．已知数列{an}满足条件a1=1，an﹣1﹣an=anan﹣1，则a10=__________． 16．数列{an}的前n项和Sn=2an﹣3（n∈N*），则an=__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=6，6a1+a3=30，求an和Sn． 18．已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5． （Ⅰ）求{an}的通项an； （Ⅱ）求{an}前n项和Sn的最大值． 19．在△ABC中，． （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC． 20．已知等比数列{an}满足：a1=2，a2?a4=a6． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn． 21．如图，在△ABC中，∠B=45°，，，点D是AB的中点，求： （1）边AB的长； （2）cosA的值和中线CD的长． 22．已知数列{an}前n项和Sn=． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an?3n﹣1}的前n项和．  2015-2016学年甘肃省张掖二中高二（上）10月月考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是( ) A．an=2n﹣1 B．an=2n﹣1 C．an=2n D．an=2n+1 【考点】等比数列的通项公式． 【专题】计算题． 【分析】观察此数列是首项是1，且是公比为2的等比数列，根据等比数列的通项公式求出此数列 的一个通项公式． 【解答】解：由于数列1，2，4，8，16，32，…的第一项是1，且是公比为2的等比数列， 故通项公式是 an=1×qn﹣1=2n﹣1，故此数列的一个通项公式an=2n﹣1， 故选B． 【点评】本题主要考查求等比数列的通项公式，求出公比q=2是解题的关键，属于