菱形、矩形、正方形、梯形.docVIP

T 菱形、矩形、正方形、梯形 一、基础知识 （一）知识结构 （二）菱形 1、定义： 2、性质：①边： ②角： ③对角线： 3、判定定理：① 的平行四边形是菱形 ② 的平行四边形是菱形 ③ 的四边形是菱形 练习：1、下列说法正确的是（ ） A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C、对角线相等的四边形是菱形 D、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 2、菱形的周长为40cm，一内角为600 ，则面积为 3、在菱形中，，则面积是 4、顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是 ，理由是 。 5、如图，是的角平分线，过点分别作∥与∥，试判断四边形的形状，并说明理由。 6、如图，中，交于点，过点作的垂线，分别交、于点、， ①求证：四边形是菱形；②如果的周长为20cm，求的周长。 （三）矩形（长方形） 1、定义： 2、性质：①边： ②角： ③对角线： 3、判定定理：① 的平行四边形是矩形 ② 的平行四边形是矩形 ③ 的四边形是矩形 补：直角三角形斜边上的中线 练习：1、如图，要使成为矩形，需添加的条件是（ ） A、 B、 C、 D、 2、在矩形中，对角线与相交于点， ①若，则 ②若，则 ③若，则 3、在矩形中，点是上任一点，过点作 ，垂足分别是点、，则 4、如图，在四边形中，∥，∥，如四边形是平行四边形，且， ①说清与间的数量关系。②判定四边形是菱形还是矩形或正方形，并说明理由。 （四）正方形 1、定义：① 的菱形是正方形 ② 的矩形是正方形 2、性质：①边： ②角： ③对角线： 3、判定定理：------定义（两种） 练习：1、①正方形的边长为5cm，则对角线为 ②正方形对角线的为5cm，则边长为 2、如图，正方形中，，则 ； 。 3、对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形 4、下列说法不正确得是（ ） A、有一个角是直角的菱形是正方形 B、两条对角线相等的菱形是正方形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形