甘肃省通渭县榜罗中学2016届高三上学期10月月考数学（理）试卷.doc

榜罗中学高三第次月考数学试卷（科）选择题1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则U(M∪N)＝(　　) A． {2,4,8} B．{2,4} C． {5,7}D．{1,3,5,6,7} 设集合A＝{(x，y)|＋＝1}，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的的个数是 (　　) A．　　　　B．3　　　　C．　　　D．1 3．由三条直线x＝0、x＝2、y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(　　) A． B. C. D．?]，则函数的定义域为( B ) A．[0，?? B． C． D． 5、已知：是：成立的必要非充分条件，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 为锐角， 则（）A．B． C．D． B．0 C． D．-1 8、a＝xdx，b＝exdx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　) A． cab B．abc C．cba D．acb 已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（） A．B．[ C． D． 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（） A． B． C． D．．函数y＝f(x)的曲线如图(1)所示，那么函数y＝f(2－x)的曲线是图(2)中的(　　) (1) (2) 解析：把y＝f(x)的图象向左平移2个单位得到y＝f(x＋2)的图象，再作关于y轴对称的变换得到y＝f(－x＋2)＝f(2－x)的图象，故选C. 答案：C ，则导数=（ d ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共×4分＝分） ．抛物线y2＝2x与直线y＝4－x围成的平面图形的面积为________． g(x)=2x-3; ． 15、函数 的单调递减区间为　　　　　　　 16.已知为一次函数，且，则= _X-1______. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D B D B A A B C C D 二、填空题（每小题4分，共×4分＝分） g(x)=2x-3 15. （或开区间） 16.x-1 三、解答题（本大题共6小题，共7分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、(本小题10分) 设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若AB＝A，求实数a的取值范围． 　(1)A＝{1,2}，A∩B＝{2}，2∈B， 4＋4(a＋1)＋(a2－5)＝0，a＝－1或－3. (2)A∪B＝A，B?A， 由Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)＝0得，a＝－3. 当a＝－3时，B＝{2}，符合题意； 当a－3时，Δ0，B＝，满足题意； 当a－3时，B?A，B＝A， 故，无解． 综上知，a≤－3.(本小题10分)（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本） 解：每月生产x吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元. 19、（本小题满分12分） [－3，2]都有f(x)恒成立，求c的取值范围。 解：（1）a＝，b＝－6. （2）由f(x)min＝－+c-得或 20、（本题满分12分） （1）求的单调递减区间； （2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值 解：（1） 令 所以函数的单调递减区间为（－，－1）和（3，+）（2） 因为 所以 因为在（－1，3）上0，所以在[－1，2]上单调递增， 又由于在[－2，－1]上单调递减， 因此f（2）和f（－1）分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值 于是有22+a=20，解得a=－2。 故 因此f（－1）=1+3－9－2=－7， 即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7。 21、（本小题满分1分）已知函数f(x)＝2x，x∈R. (1)当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？ (2)若不等式f2(x)＋f(x)－m0在R上恒成立，求m的范围． 解：(1)令F(x)＝|f(x)－2|＝|2x－2|，G(x)＝m，画出F(x)的图象如图所示： 由图象看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个根；