甘肃省通渭县榜罗中学2014-2015学年高二下学期文科数学试卷.doc

2014-2015第二学期高二数学（文）期中考试 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合A=,B=,则AB=( ) A. B. C. D. 2、复数（ ） A. B. C. D. 3、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、已知变量满足条件，则目标函数的最大值是( ) A．2 B. 3 C．4 D．5 5、已知函数且则（ ）[来源:学§科§网] 6、在等比数列中，则（ ） A. B. 3 C. 2 D. 7、要得到函数的图像，需要把函数的图像（ ） A. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 B. 向左平移个单位，再向上平移1个单位 C. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移1个单位 8、已知若与垂直，则（ ） A. 2 B. C. D. 9、某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的值是 （ ） A．5 B. 6 C．7 D．8 10、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ） A. 若//则 B. 若 则 [来源:学科网ZXXK]则 D. 则 11、在中，,则A=( ) A. B. C. D. 12、已知函数，则（ ） A.1 B. 2 C. 3 D．4 第Ⅱ卷． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职称90人，现采用分层抽样来抽取30人，各职称人数分别为 ， ， . 14、圆的方程为若直线与圆有交点，则实数的取值范围是 . 15、函数在区间上的最大值是 . 16、已知球的两个平行截面的面积分别为和，它们位于球心的同一侧且距离为1，则球的半径是 . 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤． 17、（本题满分12分） 已知向量定义函数. （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的单调递减区间. （本题满分12分） 某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项测试，这25名学生的考分编成如图所示的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作人员不小心删掉了（这里暂用来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同. （1）求这两个班学生成绩的中位数及的值 ； （2）如果这些成绩分为优秀（得分175分以上，包括175分）和过关，若学校再从这 两个班获得优秀成绩的学生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人 入选的概率. （本题满分12分） 如图，四棱锥中，底面是矩形， 是线段的中点 （1）证明： （2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值. （本题满分12分）已知函数 （1）若在处取得极值，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若关于的方程在上恰有两个不同的实数根， 求实数的取值范围。 （本小题满分12分） 已知椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点. （1）求椭圆的标准方程； （2）设点在椭圆的长轴上，点是椭圆上任意一点，当最小时，点 恰好落在椭圆的右顶点，求实数的取值范围. 22、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 (1)当时，求不等式的解集； (2)若的解集包括，求的取值范围. （所有题目答在答题卡上） 通渭县榜罗中学2014-2015学年第二学期高二年级期中数学（文）答题卡 学号 班级