甘肃省通渭县榜罗中学2016届高三上学期第二次月考数学（理科）试题.doc

高三级第二次月考理科数学试题 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知平面向量a=(3,1),b=(x,-3),若a//b,则x等于（ ）. A．9 B．1 C．－9 D．－1 2．函数是（ ） A．最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 3.已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，则M?N＝ ） A．? B．{x|x?1} C．｛x|x?1｝ D．{x| x?1或x?0} 4．设为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．已知，则f(1)+f(2)+f(3)…f(2008)= A．2 B． C．1 D．0 6．已知，则的值等于（ ） 　 A． 　 　 B． 　　　　 C． 　　 D． 7．已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 8．为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）. A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 9．上递增，那么 ( ) A． B． C． D． 10．已知非零向量 则△ABC为（ ） A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形 11.已知符号函数，则函数的零点个数为 A． B． C． D． 12．函数的最大值为M，最小值为N，则（ ） A、； B、； C、； D、 二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 13．已知若平面上的三点共线,则a= 14．函数对于任意实数满足条件，若则_______ 15．已知向量a=（2,3）,b=（－4,7）,则a在b方向上的投影为___________. 16．已知向量，向量，则的最大值是 高三级第二次月考理科数学答题卡 学号 班级 姓名 成绩 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二．填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 13. ________ 14. ________ 15. ________ 16. ________ 三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间; （2）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到? 18．（本小题满分12分） 已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），学科网（I）若求角的值；学科网 （II）若的值.学 19．（本小题满分12分） 在中,分别是角的对边,且. (Ⅰ)求角的大小； （Ⅱ）当时,求其面积的最大值,并判断此时的形状。 20．（本小题满分12分）2015年1月14日晚，我国中远公司“天河”号商船在索马里海域遇海盗追击，商船随即发出呼叫信号，若我护航海军“武汉”舰艇在A处获悉后，立即测出该商船在方位角为距离为10n mile的C处，并测得商船正沿方位角为的方向，以9n mile/h的速度行驶，我海军舰艇立即以21n mile/h的速度前去营救，求舰艇的航向（用角度的正弦值表示）和靠近商船所需的时间。 21．（本小题满分12分）在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC, △ABD面积是△ADC面积的2倍。 （1）求sin∠B与sin∠C的比值。 (2)若AD=1，DC=，求BD和AC的长。 22．（本小题满分12分）10．已知函数f(x)＝x3＋2x2＋x－4，g(x)＝ax2＋x－8. (1)求函数f(x)的极值； (2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围．