甘肃省通渭县马营中学2015-2016学年高二上学期12月阶段性考试数学（文）试题.doc

马营中学2015—2016学年度第一学期阶段性考试 高二 数学（文） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 已知全集，集合，则全集U中M的补集为（ ） A. {1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3} 2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） A. 棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台 3.设向量,则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 4.中，M是BC边的中点，则向量等于（ ） A. B. C. D. 5. 函数的零点是（ ） A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0) 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则 输出的结果是（ ） A. B.6 C.7 D.12 7. 斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（ ） A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0 8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 9.若x0,则 的最大值为（ ） A.-4 B. -3 C.-2 D.-1 10.在中，,所对的边为，则所对的边为（ ） A.1 B. C. D.2 填空题（每题4分，共20分） 11.函数的定义域是 12.方程的解是 13.抛物线的准线方程是 14.函数的最小正周期是 15.函数的最大值是 三、解答题：（共40分） 16. （本小题满分6分）如图，某校有一块形如直角三角形的空地，其中为直角，。现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且为矩形的一个顶点，求健身房的最大占地面积 17. （本小题满分8分） 已知函数. (1)求的值及的最小正周期； (2)求的最大值和最小值. 18. 本小题满分8分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2. （1）求证：A1C1//面ABCD; （2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值. 19. 本小题满分8分） 某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费， ，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）. (1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？ (2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？ 20. （本小题满分10分） 已知数列满足：。 (1)求； (2)令，求证数列是等比数列； (3)求数列的前n项和.  高二（文）答案 第一题：选择题（每题4分，4×10=40） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B D B B D B C A 第二题：填空题（每题4分，4×5=20） 11. 12. 13. 14. 15. 5 三、解答题：（共40分） 16. 解：设健身房的长为，宽，由相似三角形知识有 故，当时， 17.(1)18. （1）证明：连结AC。 由题知AA1∥C1C且A1A=C1C ∴ 四边形A1ACC1为平行四边形 ∴ A1 C1∥AC………………………………..。。。。2分 ∵ 又A1 C1平面ABCD,AC平面ABCD ∴ A1 C1∥ 平面ABCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 （2）解：∵ C1C⊥平面ABCD ∴ AC是AC1在底面上的射影， ∴ ∠C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，。。。。。。。6分 在直角三角形ACC1中， tan∠C1AC= 即AC1与底面ABCD所成角的正切值为。。。。。。。。。。。。。8分 19．解：（1）∵x=5∈(4,9〕, ∴y=3(元) 即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元。。。。。。。。。。。。。。。。。3分 （2）∵x=25∈(16,25〕, ∴y=5(元) 。。。。。。。。。。。。。。。。4分 ∵x=49∈(36,49〕, ∴y=7(元) 。。。。