甘肃省重点中学协作体2016届高三上学期期末考试数学试题.doc

016甘肃省重点中学协作体高三上学期期末考试 数 学 试 卷（新课标I） 一．填空题（每空5分，共20分。其中文科考生做1、2、3、4题；理科考生做1、2、3、5题。） 1、已知抛物线C的焦点在x轴正半轴上且顶点在原点，若抛物线C上一点（2，m）到焦点的距离是，则抛物线C的方程为　　　　　　． 2、执行下面的伪代码时，While循环语句的执行次数是________． 3、若sin（﹣a）=，则cos（+2a）等于_____________. 4、（文）已知双曲线的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为_______. 5、（理）已知函数f(x)＝ax在x∈上恒有f(x) 2，则实数a的取值范围为________. 二．选择题（每空5分，共60分） 6、已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（　　） 　 A． （0，1） B． C． 7、以下四个图形中可以作为函数的图象的是（ ????） 8、（文）设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1]? B．(－∞，－1) C．(－1，＋∞)? D．； 由N中的y=2x＞0，得到N=（0，+∞）， 则M∩N=（0，1]． 故选：D． 点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 7、D 8、D　 9、C 考点： 根的存在性及根的个数判断． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 利用根的存在性定理进行判断即可． 解答： 解：∵方程， ∴设函数f（x）=，则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增， ∵f（3）=log=log，f（4）=， ∴根据根的存在性定理可知函数f（x）在区间（3，4）内存在唯一的一个零点， 即方程的根所在区间为（3，4）， 故选：C． 点评： 本题主要考查方程根的存在性的问题，利用方程和函数之间的关系，转化为函数，利用根的存在性定理判断函数零点所在的区间是解决本题的关键． 　 10、C 11、A 12、?B 13、C 14、C 15、B 16、C 17、B 解析　∵a2＋a0，∴a(a＋1)0， ∴－1a0.取a＝－，可知－aa2－a2a. 18、A分析： 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y过y轴的截距最小，即z最大值，从而求解． 解答： 解：先根据约束条件画出可行域， 目标函数z=2x﹣y，z在点A（，）处取得最大值，可得zmax=2×﹣=，故最大值为，故选A． 点评： 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题． 19、B 20、C 三、综合题 21、本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。 （Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理， 于是AB= （Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA= 于是? sinA= ???? 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= ???? 所以? sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin= 22、（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 ?  ??????????????????????????????????????????? ????? 由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称， 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 23、【解析】（Ⅰ）证明：因为ABC=45°，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得， 所以，即，又PA⊥平面ABCDE，所以PA⊥， 又PA，所以，又AB∥CD，所以，又因为 ，所以平面PCD⊥平面PAC； （Ⅱ）由（Ⅰ）知平面PCD⊥平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作于H，则 ，又AB∥CD，AB平面内，所以AB平行于平面，所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离，过点B作BO⊥平面于点O，则为所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为； （Ⅲ）由（Ⅰ）知，所以，又AC∥ED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四边形ACDE的面积为，所以四棱锥P—ACDE的体积为=。 24、解： （I）设焦距为2c，由已知可得F1到直线l的距离所以椭圆C的焦距为4.???????? ……4分 ??? （Ⅱ）设直线l的方程为 ??? 联立 ??? 解得? 因为 ??? 即?? …8分 ??? 得 故椭圆C的方程为 ……12分 25、 26、解：（Ⅰ）.????????????????????????????????? （Ⅱ）直线的参