地下水运动的基本规律重力水运动的基本规律达西.DOC

第四章　地下水运动的基本规律 第一节　重力水运动的基本规律 ??（1）达西定律 ??达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。 ??达西实验装置与条件： ??　等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω； ??　上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定； ??　水流实验时，上端进水，下端出水——参见图4-1，示意流线（图中兰色线）； ??　砂筒中，安装了2个测压管； ??　下端出水口，测定出水量Q。 实验过程：（1）通过改变水头，稳定测量出水量；（2）改变试样筒内的砂样（粒径变化），重复实验。 ????实验结果：出水端的流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为： ???? ????图4—1　达西试验示意图 ???????? （4—1） ??式中：——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ????——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； ????——水头损失（，即上下游过水断面的水头差）； ????——渗透途径（上下游过水断面的距离）； ????——渗透系数（与砂柱样品有关的系数）。（4—1）为达西定律表达方法之一。 ??达西公式的变化形式： ??由水力学中水动力学基本原理： ???? （4—2） ????——水力梯度，相当于/，即水头差除以渗透途径。 ??（4—2）代入（4—1）有： ???? （4—3） ??（4—1）与（4—3）为达西定律的不同表达方法。 ??由（4—3）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω）及水力梯度（I）成正比。 ??从水力学已知，通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积，即： ???? （4—4） ??即。比照公式（4—4）与（4—1），达西定律又可以表达为： ???? （4—5） ??式中：称作渗透流速，即单位面积上的流量——也称为比流量。 ??由（4—5）式表明：渗透流速与水力梯度一次方成正比关系，故达西定律又称为线性渗透定律。 ??下面探讨达西公式（4—5）式中各项的物理涵义。 ??（2）渗透流速（V） ??过水断面ω ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内的整个断面。 ??实际过水断面：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水所占据的空隙面积。实际过水断面ω′与过水断面ω的关系，可以表示为：（参见图4-2，插图4-1） ???? ???? ?图4—2 过水断面（斜阴线部分）与实际过水断面（直阴线部分） ????颗粒边缘涂黑部分（最好改为红色）为夸大表示的结合水 ???? ????A 过水断面（水流可以穿越颗粒） ????B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动） ????插图4-1 过水断面与实际过水断面动画 ??有效孔隙度：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石体积之比。 ???? ??既然不是实际的过水断面，可知也并非真实的流速，而是假设水流通过包括颗粒骨架与空隙在内的整个断面（）。因此，渗透流速是一种虚拟流速。 ??渗透流速与实际流速：令通过实际过水断面的流速为实际平均流速，则有： ???? ????而 ????既： ??两者的关系：达西流速小于实际流速；u和V都是平均流速。通常渗流计算时用渗透流速V，研究地下水污染时用实际流速u。 ??（3）水力梯度（I） ??水力梯度的概念：是沿渗透途径上的水头损失与相应渗透途径的长度之比；即单位渗透途径上的机械能损失，也即机械能的损失率。 ??根据（4—5）式V=KI，可知，当岩石性质一定时，K为常数，I大，V也大；说明渗透水流流动速度越大，沿渗流途径的机械能损耗越大；换言之， I越大，驱动水流运动的速度越大。 ??水头损失构成：水质点间内摩擦的消耗和岩石固体边界对水流的摩擦阻力消耗。损失的能量最终转变为热能而消耗掉。 ??（4）渗透系数（K） ??由公式（4—5）V=KI可知，渗透系数K在数值上是当I=1时的渗透流速。当I一定时，K大，则V也大，Q也大，因此，渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标。K愈大，表明岩石的透水能力愈强。 ??松散岩石渗透系数的常见值可参见表4—1。 ????表4—1　松散岩石渗透系数参考值 第二节　流网 （1）基本概念 ??渗流场：地下水的流动空间，它包含两种内容：一是空间的含水介质场（介质场—K），二是水流的势能量场（势场—H），这二者共同构成地下水的流动特征，可以用达西定律V=KH/L 来描述V=f（K，H）。流网是描述渗流场中地下水流动状况的有效工具。 ??流网概念：在渗流场中，由一系列等水头线与流线组成的网格，称为流网。 ??等水头线：在某时刻，渗流场中水头相等的各点的连线（水