散乱振幅と散乱断面积.PDF

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2018-02-15 发布于天津
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散乱振幅と散乱断面积.PDF

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散乱振幅と散乱断面积

July 28, 2004 1 1.1 H H0 Hint = H − H0 3 Hint = Hint (x)d x Schr¨odinger Picture |Ψ(t)S = e−iHt |ΨH OS Heisenberg Picture |Ψ O (t) = eiHt O e−iHt H H S Interaction Picture |Ψ(t) = eiH0t |Ψ(t) O (t) = eiH0t O e−iH0t D S D S (Dirac Picture) = eiH0te−iHt |ΨH S Φ(t)|OS |Ψ(t)S = H Φ|OH (t)|ΨH = D Φ(t)|OD (t)|Ψ(t)D |Ψ(t) = eiH0t |Ψ(t) = eiH0te−iHt |Ψ = U (t, t )|Ψ(t ) D S H 0 0 D U (t, t ) = eiH0t e−iHteiHt0 e−iH0t0 = eiH0te−iH (t−t0 )e−iH0t0 0 U (t , t )U (t , t ) = U (t , t ) 1 2 2 0 1 0 −1 † U (t, t ) = U (t, t ) = U (t , t) 0 0 0 U (t, t) = 1 U (t, t0 ) ∂ i U (t, t ) = eiH0t (−H + H )e−iH (t−t0 )e−iH0t0 = H (t)U (t, t ) 0 0 int 0 ∂t 1 Hint (t) ≡ eiH0t Hint e−iH0t U (t .t ) = 1 0 0 t U (t, t ) = 1 − i H (t )U (t , t )dt 0 int 0 t0 U (t, t ) = 1 − i t H (t )dt + (−i)2 t dt