材料力学刘鸿文第4章第3次课.ppt

* 材料力学 O O 集中力作用处剪力图有突变，变化值等于集中力的大小; 弯矩图上无突变，但斜率发生突变，弯矩图上为折角点。 无载荷作用段，剪力图为一水平线，弯矩图为一斜直线。 分布载荷作用段，剪力图为一斜直线，弯矩图为一抛物线。且弯矩M最大值发生于FS=0处。 集中力偶作用处，弯矩图上发生突变，突变值为该集中力偶的大小而剪力图无改变。 剪力图弯矩图总结 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 一、剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系 假设：规定q(x)向上为正，向下为负； y x M F1 q(x) A B x dx dx O 第四章 弯曲内力 y x M F1 q(x) A B x dx q(x) dx O 外力情况 剪力图的特征 弯矩图的特征 最大弯矩所在截面的可能位置 q0 向下的均布荷载 无荷载 集中力 F C 集中力偶 m C 上凸的二次抛物线 在FS=0的截面 一般斜直线 或 在C处有突变 F 在C处有尖角 或 在剪力突变的截面 在C处无变化 C 在C处有突变 m 在紧靠C的某一侧截面 向右下倾斜的直线 ? 水平直线 ? 常数 一次 二次 常数 一次 0 外力、剪力图、弯矩图之间的关系表 只有均布荷载q q=0 二、讨论微分关系的意义： 不写内力方程，直接画出剪力图 弯矩图 从左向右（或从右向左）， 有集中力、集中力偶作用就突变， 只有均布载荷或无载荷则连续可导。 按照外力、剪力图和弯矩图的关系画出内力图。 为后面刚度计算打下基础。 例4-5-1 外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的FS，M图。 解： 1、求支反力 2、判断各段FS、M图形状： CA和DB段：q=0，FS图为水平线，M图为斜直线。 AD段：q0， FS 图为向下斜直线， M图为上凸抛物线。 D A B C 3、先确定各分段点的FS 、M值，用相应形状的线条连接。 FS 3 (kN) 4.2 3.8 E x=3.1m M (kN·m) 3.8 1.41 3 2.2 FA FB x x O O FAy＝0.89 kN FBy＝1.11 kN FBY B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY 1kN.m 2kN D C 例4-5-2 作图示梁的FS—M图。 解：1、确定约束力 2、剪力图 弯矩图 Fs（ kN） 0.89 1.11 x （-） （-） M（ kN.m） 1.330 0.330 1.665 x O O 解：1、确定约束力 qa q B A D a 4a C 例4-5-3 作图示梁的FS—M图。 O FS x O M x FBy FAy 2、剪力图 弯矩图 Fs 从铰处将梁截开 q FDy FDy qa FAy FBy MA FAy FBy qa/2 qa/2 qa M qa2/2 qa2/2 B A a qa C a a D q MA 例4-5-4 作图示梁的FS—M图。 解：1、确定约束力 三 ．对称荷载梁的剪力图和弯矩图特点： 荷载图关于梁左右对称，则剪力图关于梁中点反对称，弯矩图左右对称； 例4-5-5 作图示梁的FS—M图。 §4-6 平面曲杆的弯曲内力 平面曲杆：轴线为平面内曲线的杆件结构。 内力符号和内力图画法约定： （1）轴力：拉伸为正，可画在曲杆轴线的任一侧（通常正值画在曲杆外侧），但须注明正负号； （2）剪力：以所考虑的一段曲杆内任一点取矩，顺时针为正，可画在曲杆轴线的任一侧（通常正值画在曲杆外侧），但须注明正负号； （3）弯矩：使轴线曲率增加一侧的弯矩为正，画在曲杆受压一侧，不注明正、负号； * 材料力学