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全等三角形添加辅助线练习题 例题1.如图：已知AB=AD，BO＝OD，求证AE＝AC。 例题2.如图：已知ABAC，AD是角平分线，请判断AB-AC和BD-DC 例题3.如图：已知△ABC中，∠ABC＝90，AB=BC，AE是∠CAB的平分线，CDAE于D。请判断CD与AE的长度关系，并说明理由。 例题4.如图：在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝8，AC＝6。求AD的取值范围。 例题5.如图：△ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使BD＝AE，连接DE，CE，观察图形你发现CE和DE相等吗？为什么？ 例题6.如图：在△ABC中，AB＝2AC，∠BAC＝2∠B，那么AC与BC垂直吗？为什么？ 例题7.如图：在△ABC中，ABAC，AD是∠BAC的角平分线，∠B＝2∠C，求证： AC＝AB+BD。 能力提高： 1．如图，四边形ABCD中， BAD＝，E是D上一点，,点A,点C关于BE对称，且AB＝p，AE=m，ED=n，（p，m，n是正实数），求四边形ABCD的面积。（用m，n，p表示）。 2.两个全等的含30和60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，点E，A，C三点在同一直线上，连接BD，取BD中点M，连接ME，MC。试判断：△EMC的形状，并说明理由。 2．已知，在四边形ABCD中，ABC＝ADC＝，对角线AC平分BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作ECF＝BCD，使CF与AB的延长线交于F，连结EF，请画出完整图形，探究：线段BF，EF，ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由。 注意：添加辅助线的目的只有一个，就是解出题目的答案。不要因为看着顺眼就添加，而要根据实际的需要添加，添加的时候也要注意，能少添加的就少添加，作图所依据的条件也要根据需要而改变。