【解析版】江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研（一）数学试题（ 2014高考）.doc

2013年江苏省苏州、无锡、常州、镇江四市高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．（5分）（2013?镇江一模）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则?U（A∩B）=　{2，4，6}　． 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 先利用并集的定义，求出全集U=A∪B，再利用交集的定义求出A∩B，再利用补集的定义求得 集合?U（A∩B）． 解答： 解：∵集合A={1，3，5}，B={1，2，3，5}， ∴A∩B={1，3，5}，又全集U={1，2，3，4，5，6}， ∴集合?U（A∩B）={2，4，6}， 故答案为：{2，4，6}． 点评： 本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题． 　 2．（5分）（2013?镇江一模）若实数a满足，其中i是虚数单位，则a=　2　． 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 由条件可得2+ai=2i（1﹣i），再利用两个复数相等的充要条件，求得a的值． 解答： 解：∵实数a满足，∴2+ai=2i（1﹣i），∴2+ai=2+2i，解得 a=2， 故答案为 2． 点评： 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相等的充要条件，属于基础题． 　 3．（5分）（2013?镇江一模）已知m为实数，直线l1：mx+y+3=0，l2：（3m﹣2）x+my+2=0，则“m=1”是“l1∥l2”的　充分不必要　条件（请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个填空）． 考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系． 专题： 计算题． 分析： 把m=1代入可判l1∥l2”成立，而“l1∥l2”成立可推出m=1，或m=2，由充要条件的定义可得答案． 解答： 解：当m=1时，方程可化为l1：x+y+3=0，l2：x+y+2=0， 显然有“l1∥l2”成立； 而若满足“l1∥l2”成立，则必有， 解得m=1，或m=2，不能推出m=1， 故“m=1”是“l1∥l2”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要 点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，属基础题． 　 4．（5分）（2013?镇江一模）根据如图的伪代码，输出的结果T为　100　． 考点： 伪代码． 专题： 图表型． 分析： 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19时，T的值． 解答： 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是累加并输出满足条件T=1+3+5+7+…+19值． ∵T=1+3+5+7+…+19==100， 故输出的T值为100． 故答案为：100． 点评： 本题主要考查了循环结构，该题是当型循环结构，解题的关键是弄清推出循环的条件，属于基础题． 　 5．（5分）（2013?镇江一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题： ①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α； ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α． 其中真命题的序号是　②　．（填上你认为正确的所有命题的序号） 考点： 命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系． 专题： 综合题． 分析： 对于①，根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α；对于②，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；对于③，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α；对于④，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l?α 解答： 解：对于①，若l?β，且α⊥β，则根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α，所以①错； 对于②，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；②正确 对于③，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，所以③错 对于④，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l?α，所以④错 故答案为② 点评： 本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题． 　 6．（5分）（2013?镇江一模）正四面体的四个面上分别写有数字0，1，2，3，把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字恰好是2，0，1，3，0，3的概率为　　． 考点： 古典概型及其概率计算公式． 专题： 计算题． 分析： 由题意可知：两个四面体有一个1朝下，另一个2朝下，且那个面朝下是