北京市昌平区2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题带答案.doc

昌平区2015－2016学年第一学期高一年级期末质量抽测 数学试卷 2016.1 考生注意事项： 1.本试卷共4页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔． 3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分． 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 要求的. 1. 已知集合，，,那么等于 A． B． C． D． 2. 已知向量, 且，那么实数的值是 A． B． C． D． 3. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A. 若点A的纵坐标是，那么的值是 A. B. C. D. 4. 已知函数的零点为，那么所在的区间是 A． B． C． D． 5.已知函数f (x) 是定义在上的奇函数， 当时，f (x) 的图象如图所示，那么f (x) 的值域是 A． B． C． D． 6. 已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 7. 已知，，，那么a，b，c的大小关系是 A． B． C． D． 8. 已知定义在R上的奇函数f (x)满足 ，且在区间[0,2]上是增函数，那么 A． B． C． D． 9. 甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示. 假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）.如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是 A. 40万元 B. 60万元 C.120万元 D. 140万元 10. 已知定义在上的函数，若对于任意，且， 都有，那么函数称为“函数”. 给出下列函数： ①；②；③；④.其中“函数”的个数是 A.1 B. 2 C.3 D.4 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 11. 已知函数的图象经过点，那么实数的值等于____________. 12. 已知，且，那么________. 13. 已知函数 如果，那么实数的值是 . 14. 已知函数()的部分图象 如图所示，那么________， . 15.如图，在的方格中，已知向量的起点和终点均在 格点，且满足向量，那么_______. 16.已知函数的定义域为D，若同时满足以下两个条件： ① 函数在D内是单调递减函数； ② 存在区间，使函数在内的值域是. 那么称函数为“W函数”. 已知函数为“W函数”.（1）当时，的值是 ； （2）实数k的取值范围是 . 三、解答题（共5个小题，共70分） 17. (本小题满分13分) 已知向量. （Ⅰ）若，求的值； （II）若，求向量a与b夹角的大小. 18.（本小题满分14分） 已知函数. （I）求函数的最小正周期； (I