- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
爱考拉精编专题【初中数学】-相交线平行线
数学期末复习— 相交线与平行线
陈昊编
一、 知识要点
(一).同一平面内两条直线的位置关系:(1)相交;(2)平行.
.两条直线相交:
1. (1)两条直线相交只有个交点;
(2)
(2)两条直线相交构成两对对顶角,四对邻补角;
()对顶角的性质:对顶角相等
2. 垂线及其性质:
垂直的定义:两条直线相交,夹角为90°时,这两条直线的位置关系称为垂直,这两条线互为对方的“垂线”,它们的交点称为“垂足”;根据定义判断两直线是否垂直时,只需要判断其夹角是不是90°
垂线的性质:
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
点到直线的距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称为点到直线的距离;
例1:如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,
他的跳远成绩是线段_______的长度.
例2:如图所示,直线a、b相交于点O,点P在直线b上,且点P到直线a的距离为1,那么平面内到直线a的距离为1的点有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.无数个
例3:如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下列结论:①AB与AC互相垂直;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD;
⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;
⑥线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
4.两条直线被第三条直线所截,三种位置的角:同位角;内错角;同旁内角.
(三).平行线及平行线的判定、性质:
1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;
2.平行公理及其推论:
经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行;
平行于同一条直线的两条直线互相平行.
3.平行线的判定及性质:
平行线的判定 平行线的性质 同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
同一平面内,不相交的两条直线平行 1、两直线平行,同位角相等
2、两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补
4、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 例4:如右图,下面推理中,正确的是( ).
A.∵∠A+∠D=180°∴AD//BC B.∵∠C+∠D=180°∴AB//CD
C.∵∠A+∠D=180°∴AB//CD D.∵∠A+∠C=180°∴AB//CD
4.平移及其性质:
(1)
(2)平移的性质:
平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;
平移变换中,连结各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
例:5:已知直角坐标系中A、B平移线段AB,使点B移到点C,此时点A记作点D,则四边形ABCD的面积是___________ 。
5. 命题、定理、证明;
6. 作图.
例1:某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草,同时拟从A点修建一条小路到边BC。
(1) ) 解答:25平方厘米
面的移动(平移法)
将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动,把复杂的图形简单化。
(3).求(图6-3)中阴影部分的面积(单位:厘米) 解答:4平方厘米
例3:利用等积变换作图
根据等积关系,可以使某些作图题较快地得到解答。
基本图形:
例题:
(1)如图△ ABC,过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。你能过AB边上一点E作一条直线EF,使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗?
(2)有一块形状如图的耕地,兄弟二人要把它分成两等份,请你设计一种方案把它分成所需要的份数.如果只允许引一条直线,你能办到吗?
(3)如图,欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直,但不能改变折路两边的耕地面积的大小,应如何画线?
(4)已知:如图,五边形ABCDE,用三角尺和直尺作一个三角形,使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。
二.本章复习中需要注意的能力培养:
1、作已知直线的垂线-------作图能力;
2、识别垂线段、“三线八角”------识图能力;
3、简单的计算和证明-------逻辑推理能力;
4、添加平行线解决问题------平移变换的思想。
三.巩固练习
下列命题中是真命题的是 .(填写命题序号
① 相等的角是对顶角; ② 在同一平面内,若a//b,b//c,则a// c
③ 同旁内角互补; ④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直.
2.下列四
您可能关注的文档
- 民航机务维修人员素质模型研究(可编辑).doc
- 毕业设计(论文)-基于单片机的温湿度检测系统的设计1.doc.doc
- 民航花园住宅小区弱电系统工程招标文件.doc
- 毕业设计(论文)-Flash电子相册的制作【实惠精品】.doc
- 民用建筑工程设计常见问题分析及图示 05SG109-3.pdf
- 民用建筑工程设计常见问题分析及图示(钢结构和空间网格结构)05SG109-4.pdf
- 气体吸附bet原理测定固态物质比表面积的方法.pdf
- 水利水电工程建设论文不良地基基础处理方法论文:水利水电工程建设中不良地基的基础处理方法研究.doc
- 水利水电施工论文施工导流论文.doc
- 水处理设备施工、调试及验收技术条件[方案].doc
最近下载
- 老年糖尿病患者的护理现状及研究进展.doc
- 天下兴亡匹夫有责的爱国情怀 课件 道德与法治五年级上册.pptx
- 量化研究系列报告之十三:PB之变:精细分拆,新生华彩-20231217-华安证券-38.pdf
- 2022年电气工程师发输变电专业案例考试真题及答案.pdf VIP
- (2024秋新改)苏教版一年级数学上册《 认识10》PPT课件.pptx VIP
- 85度C配方详细表.xls VIP
- 2024年学习全国教育大会讲话精神PPT课件.pptx VIP
- (新教材)2022届高考语文专题练习:18 辨析并修改病句 (含解析).docx
- 工程类副高级工程师技术总结_申报高级工程师职称技术个人工作总结(通用6篇).pdf VIP
- 《教育政策法规》第7章我国基础教育政策与法规.ppt
文档评论(0)