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2012年甘肃省兰州市中考数学试题及答案 ??2012年兰州市中考数学试题 ?? ??一、单项选择题（每小题4分，共60分） ??1．sin60°的相反数是【 】 ??1 32A．－ B．－ C D2322 ??2．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【 】 ??A．y＝ 400 1 100 1 B．y＝ C．y D．y＝x 4x x 400x ??3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【 】 ??A．相交 B．外切 C．外离 D．内含 ??4．抛物线y＝－2x＋1的对称轴是【 】 ??1 1 A．直线x＝ B．直线x C．y轴 D．直线x＝2 222 ??5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【 ??】 ?? ??A．6 B．8 C．12 D．24 ??6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【 】 ??3 ??7．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是【 】 ??A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 ??B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 ??C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 ??D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 ??8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【 】 ??A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 ??k 1 9．在反比例函数y＝k＜0)的图象上有两点(－1，y1)，(－，y2)，则y1－y2的值是【 】 x4 ??A．负数 B．非正数 C．正数 D．不能确定 A．π B．1 C．2 D．2? ??10．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【 】 ??A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 ??C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 ??11．已知二次函数y＝a(x＋1)2－b(a≠0)有最小值，则a、b的大小关系为【 】 ??A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定 ??12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为【 】 ??- 1 - ?? ?? ??7 7 7 9 A． B．1 C．1 D．1 4444 ?? ??13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N， ??使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【 】 ?? ??A．130° B．120° C．110° D．100° ??2214．二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根， ??则k的取值范围是【 】 ??A．k＜－3 B．k＞－3 C．k＜3 D．k＞ ??3 ?? ??15．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁 ??块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是【 】 ?? ??A ??．B ??．C ??．D． ??二、填空题（每小题4分，共20分） ??16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时， ??与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 ． ?? ??17．如图，点A在双曲线y＝ 1 3 上，点B在双曲线y＝AB∥x轴，C、 D在x轴上，若xx ??四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ． ??18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则 ??弦AB的取值范围是 ． ??- 2 - ?? ?? ??19．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动， ??若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是 ． ??20．如图，M为双曲线y＝M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于x ??点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为 ??． ?? ??三、解答