内蒙古呼和浩特市2012年中考数学试题(含解析).doc

2012年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的倒数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． D． 　 2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　） 　 A． 65° B． 125° C． 115° D． 25° 　 3．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．下列各因式分解正确的是（　　） 　 A． ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2） B． x2+2x﹣1=（x﹣1）2 C． 4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2 D． x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2） 　 5．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（　　） 　 A． a=﹣3，b=1 B． a=3，b=1 C． ，b=﹣1 D． ，b=1 　 6．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形，边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是（　　） 　 A． 落在菱形内 B． 落在圆内 C． 落在正六边形内 D． 一样大 　 7．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（　　） 　 A． B． C． D． 　 8．已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是（　　） 　 A． 25 B． 50 C． D． 　 9．已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x（　　） 　 A． 有最大值，最大值为 B． 有最大值，最大值为 　 C． 有最小值，最小值为 D． 有最小值，最小值为 　 10．下列命题中，真命题的个数有（　　） ①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行 ②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限 ③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面 ④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为． 　 A． 3个 B． 1个 C． 4个 D． 2个 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程） 11．函数y=中，自变量x的取值范围是　_________　． 　 12．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示为　_________　千米． 　 13．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　_________　． 　 14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为　_________　． 　 15．一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是　_________　． 　 16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为　_________　cm． 　 三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 17．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 　 18．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7； （2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值． 　 19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（n，3）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出时x的取值范围． 　 20．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． （1）求证：AF﹣BF=EF； （2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离． 　 21．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时） （1）找出该样本数据的众数和中位数； （2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1） （3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由． 　 22．如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α，在A处测得D点的仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m．请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度． 　 23．如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相