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用“巧设值”学数学 　　我们遇到数量关系比较复杂或头绪比较混乱时，常用设单位“1”来解决分数问题或设未知数后列方程通过大量的计算来解答。有时我们只需要迅速得到结果，可以用设值的方法来达到目的。学数学和语文还是不一样的，语文要求语言丰富，刻画细腻，而数学要求有简洁的方法和正确的结果。设值设得“巧”往往能达到事半功倍的效果，所以我们也要养成用“巧设值”学数学的习惯。 　　一、用设值来增添条件 　　我们知道小学数学中最常用的数量关系是：每份数×份数=总数。在应用题中，知道了“每份数”、“份数”、”总数”中两个方面的具体量，第三个方面的具体量就应该可以算出来，不能随便设值。相反，如果只知道其中一个方面的具体量，一般不能算出另外两个方面的具体量，题目就好像“缺”条件，我们可以通过设值出其中另一个方面的具体量，来“增添”条件，达到我们平常的理解。如果设值巧妙，则能迅速地得到结果。 　　如题目：一批树苗，若分给六年级种，每人种10棵。若分给五年级种，每人种15棵。若分给两个年级共同种，每人种多少棵？ 　　这里只有“每份数”一个方面的具体量，没有“份数”、“总数”方面的具体量，题目是不可能求出有多少人、总共多少树的。一般的人总觉得缺条件。我们就可以设值：或者设定六年级人数，或者设定总棵数。这里我们可用“公倍数”来设总数比较简单。设定总共有30棵树，则六年级有学生：30÷10=3人，五年级有学生30÷15=2人，两年级共有3+2=5人，每人种30÷5=6棵。答案迅速地出来了，但每个年级2人3人的，不合常理，我们就只当是山里小学的复式班啦。 　　又如：小军从甲地上山到山顶用了90分钟，从山顶下山到乙地用了60分钟。已知他下山速度总是上山速度的2倍。小军从乙地上山经山顶返回甲地需要多长时间？ 　　此题只有“份数”方面的具体量，没有“每份数”、“总数”方面的具体量。同样，我们可以设值来“增添”条件。这里，我们根据倍数关系“小军下山速度是上山速度的2倍”来设定具体值：上山速度每分钟1米，下山速度每分钟2米。于是很容易算出：甲地到山顶路程：1×90=90米；山顶到乙地路程2×60=120米，返回用的时间是120÷1+90÷2=165分钟。同样速度虽然不够合理，但计算简便，我们把小军当成一只小山龟就可以理解了。 　　虽然说“每份数”、“份数”、“总数”中只有一个具体量时，我们可以设值，但只要我们熟练掌握这个方法，对题中有两个方面的具体量时，我们依然可以借鉴这个方法。如：一次聚餐，每人用一个饭碗，每2人用3个菜碗，每5人用一个汤碗，一共用了540个碗。参加聚餐的一共有多少个人？这题在六年级学了分数除数后可以做，每人用1+3÷2+1÷5=2.7个碗，共有540÷2.7=200人。此题给四、五年级做，我们就可用设值方法了：如果我们先撇开“540个碗”这个“总数”具体量，题目就只有“每份数”这个具体量了。我们可以设人数为10人，则可以算出共用了10+15+2=27个碗。再把540与27相比，碗是20倍，人数应该是20倍了。10×20=200人。我们只当是10人一桌，共20桌，就好理解了。 　　二、利用设值来简化关系，理清思路 　　有些题目故意把数量关系说得很“绕”，像绕口令一样把人绕进去，使人晕头转向，理不出头绪。我们可用设值来简化条件，理清关系。 　　如：狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间。狗跑840步到达B地时，兔还要跑几步到达B地？ 　　我们设值：狗跑3步距离=兔跑5步距离=15米。 　　条件简化为：狗每步5米，兔每步3米。 　　再设值：狗跑2步的时间=兔跑3步的时间=1秒。 　　条件演化成：狗每秒跑：5×2=10米；兔每秒跑：3×3=9米。 　　则容易算出：AB两地距离：5×840=4200米。 　　狗跑完用时：4200÷10=420秒 　　兔420秒跑的距离：9×420=3780米 　　兔还差多少米到B地：4200-3780=420米。 　　换成兔的步数：420÷3=140步 　　有些分数题目，有很多分数关系，没有具体量时，我们也可以直接进行设置，将分数关系直接?D化成具体量，可以减轻思维难度，迅速得到结果。 　　如：甲校学生是乙校的40%，甲校女生是甲校学生的30%，乙校男生是乙校学生的42%，两校女生数是两校学生数的百分之几？ 　　此题作为分数应用题可以用单位“1”的方法来解。但为了迅速得出答案，我们采用设值法：根据40%设甲校400人，乙校1000人。则甲校女生400×30%=120人，乙校女生1000×=580人。再用÷1400×100%迅速求得两校女生占35%。 　　有一道奥数题目，看起来很复杂：“有两包糖，各由奶糖、水果糖、巧克力糖组成。第