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用心积累数学经验,助推数学建模 　　数学活动经验产生于数学活动，是学生个人经验中重要的组成部分。数学活动经验是数学知识的一部分，是学生对数学知识的“主观性认识”，是一种体验经历，具有直观生动、内隐动态的特点。而数学模型是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际事物，本质属性抽象而又简洁的刻画，具有客观性、逻辑性强的特点。在数学教学中，数学建模是关键的，有难度的，需要学生有扎实的基础知识和丰富的数学活动经验做支撑。在教学过程中注重积累学生的数学活动经验，提升学生的数学素养，对数学建模会有积极的助推意义。 　　一、渐进式积累数学活动经验助推数学建模水到渠成 　　1.点到线串成链，逐步积累相关数学经验 　　教学中，数学建模不是一蹴而就的，而应该是学生在获得、积累、体验了相关数学经验的基础上通过分析提炼而习得的。用心阅读教材，我们发现许多数学知识的呈现和编排都是循序渐进、前后呼应的。例如，纵览一、二年级数学教材，在“求两数相差多少的实际问题”这一教学内容上，如果教师能从整体上认识到这些教学内容之间的内在联系，在之前的教学或练习中重视让学生积累相关数学活动经验，那么学生在学习“求两数相差多少的实际问题”这一课时，就有了相应的经验起点了。教学中，教师可以充分利用这些已有经验，引导学生开展数学活动，把重点放在探索求两数相差多少的方法上，这样的数学建模就如水到渠成了。 　　2.动中悟静中思，发展经验建立数学模型 　　数学活动经验是学生在数学活动中对具体事物进行实际操作，通过观察、思考、操作、实验、猜想、验证等获得的，因此，在数学课堂教学中，教师要着眼于学生已有的数学活动经验而精心组织数学活动。例如，“求两数相差多少的实际问题”的例题教学，教材安排了抓花片的数学活动，通过让学生排一排、说一说、算一算来进一步完善学生已有的数学活动经验，引导学生探索发现求两数相差多少用减法计算的数学模型。 　　二、多元化丰富数学活动经验催生数学建模意识萌芽 　　?笛Ы?模应该以数学活动、数学实验为基础，以学生的探索感悟为中心，以问题为主线，以培养提炼简化的数学能力为目标组织教学。教师若能以数学活动经验为推手进行数学建模，创设一个生动活泼的环境和氛围，诱导学生的学习欲望，鼓励他们创造性地解决一些问题，那么定能增强学生的建模意识。 　　例如，一年级上册数学教材第106页第19题和思考题是关于排队的实际问题。 　　教学中，往往有一部分学生对这个问题感觉有难度，不能正确解答。原因是有的学生受了图中小朋友人数的影响，也有的学生对排队问题中“前面、后面、几、第几”这些关键词理解不到位，说到底是因为学生对这些词的描述运用经验不够丰富、不够熟练。其实关于“前面有几人，后面有几人，几和第几”这些内容可以追溯到“认识第几”这一课。那时，学生就认识了几和第几，积累了用几和第几来描述物体在队列中的位置。但是如果这些知识不经常使用，就容易被淡忘，因此，教师要做有心人。 　　首先，教师要适时恰当丰富学生的数学经验。学以致用，既然认识了几和第几，那么在平时生活中，教师就可以引导学生在排队时，在确定自己座位等情境中运用这些数学语言描述自己的位置，让学生说说自己前面有几人，后面有几人，从前数起在第几个等，通过运用巩固深化已有数学经验。 　　其次，教师要通过变式提供多元化数学经验。具体的实际问题各不相同，教师要根据具体问题创设情境，让有困难的学生来排一排、说一说，帮助学生准确理解数学语言。如在解决第19题第一小题时，教师可以叫学生上来排排队，先请一个学生上来，然后问，根据“我后面有8人”，你觉得后面还要排几个小朋友？学生说“还要排8人”。当学生排好后，让他们思考怎么求一共有多少人，看一看，说一说。在解决第二小题时，先让学生思考，根据“一共有8人”，应该叫几个小朋友来排队？图中说话的小朋友在什么位置？请指一指在那个小朋友的前面有哪些人，通过这样的排一排、指一指、说一说，唤醒他们已有的数学经验，让学生在愉快轻松的氛围中解决问题。 　　最后，充分的数学活动体验呼唤数学模型。当数学经验积累到一定程度时，教师要引导学生去粗取精、提炼简化，进行必要的数学建模。最初，教师在教学中不厌其烦地结合各种不同的具体排队问题带领学生通过排队观察来解决，让学生积累多元化的数学经验，将其内化为一种思维经验。后来，学生提出每次排队比较麻烦，可以改用排小棒或画图的方法来解决。例如，教学一年级上册第106页思考题，教师问学生准备怎么解决这个问题时，有的学生提出排排队，有的学生提出排排小棒，有的学生提出只要画图就可以了。教师请说画图的那位学生详细说明了画图的过程：先画一个圆表示小鹿，小鹿下面画条横线，然后根据从前往后数，第5只是小鹿，在小鹿的左边画4个圆；再根据从后往前数，第8只是小鹿，在小鹿的右边画7个圆，这