[初一数学]再探实际问题与一元一次方程.ppt

* 再探实际问题与一元一次方程 泡桐二中　黄崇勇 丢番图（公元3～4世纪），古希腊数学家，被誉为“代数学之父”，以其对方程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉。 丢番图 丢番图的墓碑上记载着： 过路人！这儿埋葬着丢番图， 他生命的六分之一是幸福的童年；? 再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；? 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；? 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出： （1）丢番图的寿命； （2）丢番图开始当爸爸时的年龄；? （3）儿子死时丢番图的年龄． 《丢番图的年龄》 （一）创设情景，孕育新知 相等关系：总量＝各分量之和 《丢番图的年龄》 （一）创设情景，孕育新知 两人年龄，同增同减 4 24 8 32 5 24 6 30 7 24 4 28 9 24 3 27 13 24 2 26 25 24 1 25 年龄倍数 年龄差 儿子 父亲 思考：两人的年龄变化有哪些规律 ？ （二）合作交流，探究新知 有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称‘百岁父子’，到时候应该好好庆贺一下。” 舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！” 儿子说：“还有几年，快了。” 舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？” 父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！” 你能帮舅舅解决这个问题吗？ 小故事：百岁父子 （二）合作交流，探究新知 “我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。 小故事：百岁父子 年龄差：38－10＝28 数量关系 相等关系 父年龄＝2×子年龄 设子现在x岁， x+28 ＝2 x 列式子 列方程 解：设儿子现在x岁，则父现在（x+28）岁，依题意得 x+28 ＝2 x 解之得， x＝28 儿子年龄28岁，父年龄 28 ×2=56. [100-(28+56)] ÷ 2=8 答：现在父亲56岁，儿子28岁，再过8年，两人100岁. 父现在（x+28）岁 （二）合作交流，探究新知 猜年龄 当我是你现在的岁数时，你才5岁。 当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。 问：兄弟俩各几岁？ （三）再探再练，深化新知 哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5岁。 弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。 列表分析 现在 过去 将来 哥哥 弟弟 5 x x 17 x+x-5 x+x-5 根据年龄差不变，列方程得 (x+x-5)-x=17-(x+x-5) （三）再探再练，深化新知 哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5岁。 弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。 画图分析 根据年龄差不变，列方程得 (x+x-5)-x=17-(x+x-5) 哥哥 弟弟 5 x x-5 x-5 x+x-5 17 （三）再探再练，深化新知 弟弟 哥哥 *