[考研数学]27391工程数学线性代数_复变函数与积分变换考试说明.doc

高纲1062 江苏省高等教育自学考试课程考试说明 27391　工程数学（线性代数、 复变函数） 　　　　　　　　　　　　　　　江苏技术师范学院编 江苏省高等教育自学考试委员会办公室 27391工程数学（线性代数、复变函数与积分变换）考试说明 线性代数部分 本课程考试采教材：《工程数学——》（附大纲），主编，辽宁大学出版社，2000年。考试的重点内容线性相关齐次线性方程组存在非零解，其中的列向量是。 3.向量组的最大无关组及向量组的秩 掌握用矩阵的初等变换求向量组秩的方法，会利用矩阵的初等行变换求向量组的最大无关组。 第三章 矩阵的秩与线性方程组 1.矩阵的秩 掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩的方法。 2.齐次方程组的基础解系与通解 熟练掌握求齐次线性方程组的基础解系及其通解的方法。 3. 非齐次方程组的通解 熟练掌握求非齐次线性方程组的通解的方法。 第四章 特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量 理解特征值与特征向量的定义，掌握求特征值与特征向量的方法。 第五章 实二次型 1.用正交变换化二次型为标准形 掌握用正交变换化二次型为标准形 2.正定二次型与正定矩阵 理解正定二次型与正定矩阵的定义，会用定义二次型及其矩阵的正定性。 二、其余部分为非重点内容复变函数与积分变换部分?本课程考试采用教材：《工程数学——复变函数与积分变换》（附大纲），贺才兴主编，辽宁大学出版社，2000年。考试的重点内容复变函数复? 数1．复数的运算及几何意义掌握复数的四则运算及开方运算，会用复数方程表示常用曲线。2．平面点集和区域掌握用不等式表示区域解析函数柯西—黎曼条件掌握柯西—黎曼条件，能熟练应用这一条件判别函数的解析性。???2. 解析函数与调和函数的关系??? 了解调和函数与解析函数的关系，掌握共轭调和函数的方法。???第三章? 复变函数的积分???1．柯西定理??? 理解柯西定理，了解多连通区域上的柯西定理并会运用。柯西积分公式 能熟练应用柯西积分公式计算某些积分。???3．解析函数的高阶导数会应用高阶导数公式计算某些积分。级? 数泰勒级数掌握常用初等函数泰勒展开式，会用已知函数（ez、sinz、cosz、ln(1+z)、1／1－z）的泰勒展开式求另一些简单函数的泰勒展开式， 知道利用奇点求收敛半径的方法。????罗朗级数能熟练地把比较简单的函数在不同环域内展开成罗朗级数。??? 孤立奇点理解可去奇点、极点及本性奇点的概念，会求函数的奇点，并判别它们的类型，对于极点能指出其阶数。第五章? 留??数??? 留数理解留数的概念，掌握极点处留数的求法，能熟练应用留数定理计算围道积分。??? 积分变换拉普拉斯变换1．拉普拉斯变换的基本性质掌握拉氏变换的线性性、相似性、位移性、微分性、积分性和初值定理与终值定理，会用这些性质求函数的拉氏变换。2．拉普拉斯逆变换会用部分分式的方法求像原函数，知道复反演积分公式及海维赛德公式。3．拉普拉斯变换的应用能用拉氏变换解常系数线性微分方程、其余部分为非重点内容工程数学考试总的说明1．本课程由《》及《复变函数与积分变换》两个部分组成。2．?本课程考试试题中，重点内容所占比例大致为％。3． 试题题型有填空题、单项选择题、计算题、应用题和证明题。解答计算题、应用题时应写出计算步骤，要求做到步骤清楚，运算准确，书写整洁，计算结果应进行简化； 解答证明题时要求做到条理清晰，推理正确，论据充分。4．考试方式为闭卷、笔试。考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格。考试时允许携带钢笔、圆珠笔、铅笔、圆规和三角板，允许携带没有存储功能的计算器，不允许携带数学手册，积分表等。答卷不允许用铅笔书写。