2010年广州市白云区初三数学竞赛试卷.docVIP

2010年广州市白云区初三数学竞赛试卷 （完成时间：120分钟，满分100分） 学校 姓名 得分 一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．共8个小题，每小题3分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点A（，）在第四象限，那么点B（，）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限. 计算(-2)2005+(-2)2006所得结果是( ) A. 2 B. －2 C. 1 D. 22005 3．的大小关系是（ ） （A） （B） （C） （D） 5． 13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始 按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续 下去.，直到最后剩下一个小朋友. 小明是1号，要使最后 剩下的是小明自己，他应该建议从几号小朋友开始数起？ （A）7号 （B）8号 （C）13号 （D）2号 （第4题） 6．已知（ ） （A） （B） （C） （D） 7．将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有 ( ) A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 8. 古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 121 二、填空题（共12个小题，每小题4分，共48分） 9，如果m、n满足，则mn=__________. 10，定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。 11．观察数组：（1），（4，7），（10，13，16），（19，22，25，28），……，则2008在第 组。 12．已知、是一元二次方程的两个根，则代数式的值等于 . 13．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝36°，那么∠BED＝ °． 第14题 14．如图，边长分别为1、2、3、4、……2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为 。 15，如右图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知AB=32cm，______cm。 第15题 16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未能解出的普通题要扣去1分。某人解出了10题，一共得了14分。则该次数学竞赛中一共有_________道普通题。 17． 在很小的时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006对应的指头是_____________ (填出指头的名称). 18．在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是 。 19， 已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，，。若长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于____平方米。 20. 方程组的解为__________. 三、解答题（本大题共小题，共分．）解答应写明文字说明和运算步骤． 沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结． 证明：（1） （2）． 22，（6分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，， (1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长． 与正方形的边长分别是和，它们的中心都在直线上，，在直线上，与相交于点，，当正方形沿直线 以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形也绕以每秒顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变． （1）在开始运动前， ； （2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形停止旋转，这时 ， ； （3）当正方形停