[五年级上]《第三单元第二节 三角形面积的计算》教案.docVIP

[五年级上]《第三单元第二节 三角形面积的计算》教案 2.三角形面积的计算　　 第一课时　　 教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）　　 教学要求：　　 1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 　　 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。　　 3.引导学生运用转化的方法探索规律。　　 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。　　 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。　　 教学过程：　　 一、激发　　 ??? 1．出示平行四边形 　　 ??????????????? 厘米　　 ???? 　　 ????????????? 2厘米　　 ??? 提问：　　 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法???? （板书：平行四边形面积＝底×高）??? 　　 ??? (2)底是2厘米，高是厘米，求它的面积。　　 ??? (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?　　 ??? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?　　 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）　　 二、尝试　　 1．用数方格的方法求三角形的面积。 　　 (1)指名读页第一段。 　　 (2)订正数的结果。　　 ? ??(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?　　 ??? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。　　 ??? 2．用直角三角形推导。　　 ?? (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。　　 ?? (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?　　 ?? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?　　 ?? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?　　 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。　　 ?????????????? 面积＝?????????????? 面积的一半　　 ?? 3．用锐角三角形推导。　　 ?? (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。　　 ??? 提问：你发现了什么?　　 ??? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。　　 ??? (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)　　 ??? 把两个锐角三角形重叠放置。　　 ??? 提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?　　 ??? 怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。　　 ??? 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。　　 ??? (3)教师带着学生规范地操作。　　 ?? ?重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)　　 ??? (4)对照拼成的图形，你发现了什么?　　 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。　　 板书：　　 ???????????? 面积＝?????????????????? 面积的一半　　 (5)练习十八第1题。　　 两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师巡回指导。　　 通过刚才的操作，你又发现了什么?　　 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。　　 ???????????? 面积＝????????????????? 面积的一半　　 4．归纳、总结公式。 　　 (1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律? 　　 (2)汇报结果。　　 引导学生明确：　　 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。　　 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。　　 （同时板书）　　 ??? 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）　　 ??? 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）　　 ??? (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）