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§5 变量选择和逐步判别 变量的选择是判别分析中的一个重要的问题，变量选择是否恰当，是判别分析效果有列的关键。如果在某个判别问题中，将起最重要的变量忽略了，相应的判别函数的效果一定不好。而另一方面，如果判别变量个数太多，计算量必然大，会影响估计的精度。特别当引入了一些判别能力不强的变量时，还会严重地影响判别的效果。 中小企业的破产模型 为了研究中小企业的破产模型，首先选定了X1总负债率（现金收益/总负债），X2收益性指标（纯收入/总财产），X3短期支付能力（流动资产/流动负债）和X4生产效率性指标（流动资产/纯销售额）4个经济指标，对17个破产企业为“1”和21个正常运行企业“2”进行了调查，得资料如下。如果这些指标是用来做判别分析和聚类分析的变量，他们之间没有显著性差异是不恰当的，所以检验所选择的指标在不同类型企业之间是否有显著的差异。 x1,x2,x3,x4均为判别变量 x1, x3为判别变量 Dependent Variable: x1 （对X1进行的检验） Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F ? Model 1 0 0 16.90 0.0002 ? Error 36 1 0? Corrected Total 37 2 X1在类间有显著性差异。 Dependent Variable: x2 （对X2进行的检验） ? Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr F ? Model 1 0 0 1.95 0.1710 ? Error 36 1 0? Corrected Total 37 1X2在类间没有显著性差异。 多元假设检验 Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr F ? Wilks Lambda 0 6.87 4 33 0.0004 Pillais Trace 0 6.87 4 33 0.0004 Hotelling-Lawley Trace 0 6.87 4 33 0.0004 Roys Greatest Root 0 6.87 4 33 0.0004 Pillais Trace 设有n样品，分别来自 k个类G1，G2，┅，Gk其中ni个来自Gi， （一）变量组间差异的显著检验 样品分别为： 即，p个指标对G1，G2，┅，Gk无区别能力； p个指标对G1，G2，┅，Gk有区别能力。 当比值很小，类内的离差平方和在总离差平方和中所占比率小，则类间的离差平方和所占比重大。在原假设为真的条件下， 服从维尔克斯分布 即 p个指标对G1，G2，┅，Gk有较强的区别能力。 （二）附加信