压轴题,文超的苦心!.doc

初三上学期期末压轴题精选 1. （本题满分12分）如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，. （1）求证：； （2）求的度数. 2. （本题满分14分）已知在等腰三角形中，，是的中点， 是上的动点（不与、重合），连结，过点作射线，使，射线交射线于点，交射线于点. （1）求证：∽； （2）设. ①用含的代数式表示； ②求关于的函数解析式，并写出的定义域. 3．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足. (1)已知：∠APC=90o， 求证：△ABP∽△PDC. (2)已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD 上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构 成的两个三角形相似，求线段PB的值. (3)已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的 一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与 A、B和C、D构成的两个三角形相似， 求y关于x的函数解析式. 4、（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分，满分14分） 如图，在中，，．点分别是 边上的动点，且． （1）若的面积是，试求的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当为等腰三角形时，求的值； （3）如果点是边上的动点，且，那么是否存在这样的，使得．若存在，求的值；若不存在，请说明理由． （注：备用图不够，可以自己增加．） 5．（1）如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （2）当x=3时，求CF的长； （3）当tg∠PAE=时，求BP的长． 解：（1） （2） （3） 6.（本题满分16分）已知，在中，. （1）求的长（如图a）； （2）、分别是、上的点，且，连结并延长，交的延长线于点，设（如图b）. ①求关于的函数解析式，并写出的定义域； ②当为何值时，是等腰三角形？ 7、（本题满分分），在线段BC上任取一点P，联结DP，作射线PE⊥PD，PE与直线AB交于点E． (1)试确定CP=2时，点E的位置； (2)若设CP=，BE=，试写出关于自变量的函数关系式,并写出自变量的取值范围； (3)若在线段BC上能找到不同的两点、，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时的取值范围． 8．如图，在直角坐标系内，A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。 （1）t为何值时，△APQ与△AOB相似；（2）t为何值时，△APQ的面积为个平方单位。 9.如图(1),一架4米长的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子AB与地面OM的倾斜角为60°. (1)求AO与BO的长; (2)若梯子顶端A沿NO下滑,如图(2),设A点下滑至C点,B点向右滑行至D点.若AC:BD=2:3,试求梯子顶端A沿NO下滑多少米; (3)若梯子顶端A沿NO下滑, 如图(3),设A点下滑至C点, B点向右滑行至D点,梯子AB的中点P,也随之运动到点Q, 若∠POQ=15°,试求AC的长. 10．（本题共3小题，3分+5分+4分，满分12分） 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=3，cos∠A BC=，点E在BD上， 且满足 （1）当AD = 2时，求BC的长度； （2）设 ，梯形ABCD的面积为， 试求y与x之间的函数关系； （3）若△ADE是直角三角形，试求AD的长度。 11．（本题共3小题，3分+4分+7分，满分14分） 已知直角坐标系中，点A（6，0），点B（0，8），点C（-- 4，0）。点M从点C出发，沿着CA方向，以每秒2个单位的速度向点A运动；点N从点A出发，沿着AB方向，以每秒5个单位的速度运动，MN与y轴的交点为P。点M、N同时开始运动，当点M到达点A时，运动停止。在运动过程中，设运动的时间为t秒， （1）当t为多少时， MN⊥AB； （2）在点M从点C到点O的运动过程中（不包括O点），的值是否会发生变化？若不变，试求出这个不变的值，若会发生变化，试说明理由； （3）在整个运动过程中，△BPN是否可能是等腰三角形？若能，试求出相应的t的值，若不能，试说明理由。 12、如图十，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA=5，OC=4. （1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标； （2）如图十一，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为秒(0t5)，过P点作ED的平行线交AD于点M， （3）在（2）的条件下，当为何值时，以、M、E为