对数函数的图像和性质教学设计方案.doc

《对数函数的图像和性质》教学设计方案 邮编：330024 南昌市洪都中学 饶云松 一、教学背景分析 根据《普通高中数学课程标准》，教学内容的设计要有利于调动教师的积极性，创造性地进行教学，有利于改进学生的学习方式，促进他们主动地学习和发展。课程内容的呈现，应注意反映数学发展的规律，以及人们的认识规律，体现从具体到抽象，特殊到一般的原则。教材应注意创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。教材的呈现应为引导学生自主探究留有比较充分的空间，有利于学生经历观察、试验、猜测、推理、交流、反思等过程。 本节课是高一新教材北师大版高中数学必修1第三章第5.3节内容。函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一，本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数在生产、生活实践中都有许多应用．通过对本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识，并为学生提供了学数学、用数学的机会，体现了发展数学应用意识、提高实践能力的新课程理念。 二、教材的重点、难点和关键 教学重点：对数函数的图像与性质；研究函数的方法 教学难点：对数函数性质； 关 键：对数函数性质中对于在与两种情况函数值的不同变化。 三、学生心理状况 厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现才华的机会。 四、教学方式与教学手段说明 1、教学方法：引导发现法、自主学习、探索讨论法； 2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能； 3、学法指导： 这是一节典型的数与形相结合的课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、猜想、证明、归纳，帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习。 五、技术准备： 多媒体演示、实物投影、软件：几何画板 六、教学内容框架设计 〖知识与技能目标〗 1．掌握对数函数的图像与性质；初步学会用对数函数的性质解决简单的问题． 2．渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，培养学生观察、分析、归纳等逻辑思维能力． 〖过程与方法目标〗 1．让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质； 2．使学生理解 “从特殊到一般”、“从具体到抽象” 的解决问题的方法； 3．通过对数函数的性质的教学培养学生运用类比、数形结合、分类讨论的思想解决数学问题； 〖情感、态度、价值观〗 1．通过对新知识的构建以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。 2．体现数与形的结合美，使学生欣赏数学的精确和美妙之处，调动学生学习数学的积极性，培养学生的数学审美意识。． 七、教学过程分析 教学环 节 师生活动 媒体 演示 设计意 图 创设情境，发生认知冲突 问题（1）：引导学生思考：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质． 研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 问题（2）：对数函数的图像可以有什么方法得到？ 方法一：（描点法）列表、描点、连线。这是常规方法，但较烦，有无其他方法？ 方法二：图象变换法 演示几何画板《对数函数的图像和性质》---提出问题 创设情景，构造问题悬念，激发兴趣，明确学习目标。 试验探索感悟本质关系 学生自己尝试用两种方法画图像： （1）先由学生自己画出的图象，再由电脑软件画出与的图象. （2）探究：选取底数＞0，且≠1）的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图象．观察图象，你能发现它们有哪些特征吗？ 作法：用多媒体画出，，和的图像。 0 0 （3）提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？ 先由学生讨论、交流，教师引导总结出函数的性质。(投影) 图象的特征 函数的性质 （1）图象都在轴的右边 （1）定义域是（0，+∞） （2）函数图象都经过（1，0）点 （2）1的对数是0 （3）从左往右看，当＞1时，图象逐渐上升，当0＜＜1时，图象逐渐下降 . （3）当＞1时，是增函数，当 0＜＜1时，是减函数. （4）当＞1时，函数图象在（1，0）点右边的纵坐标都大于0，在（1，0）点左边的纵坐标都小于0. 当0＜＜1时，图象正好相反，在（1，0）点右边的纵坐标都小于0，在（1，0）点左边的纵坐标都大于0