2017年高考数学(理)试题分项版解析：专题01-集合与函数.doc

1.【2017课标1，理1】已知集合A={x|x1}，B={x|}，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析由可得，则，即，所以 ，，故选A. 【考点】集合的运算，指数运算性质. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.【2017课标II，理】设集合，。若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【考点】 交集运算，元素与集合的关系 【名师点睛】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。两个防范一是不要忽视元素的互异性；二是运算的准确性 3．【2017已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】 试题分析集合中的元素为点集，由题意，结合A表示以 为圆心， 为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线 上所有的点组成的集合，圆 与直线 相交于两点 ， ，则中有两个元素.故选B. 【考点】 交集运算；集合中的表示方法. 【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性. 4.【2017北京，理1】若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} 【答案】A 【解析】 试题分析利用数轴可知，故选A. 【考点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5.【2017已知，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【考点】集合运算 【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理． ，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】 【解析】 ,选B. 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 理5】函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【考点】函数的奇偶性、单调性 【名师点睛】奇偶性与单调性的综合问题，要重视利用奇、偶函数与单调性解决不等式和比较大小问题，若在R上为单调递增的奇函数，且，则，反之亦成立. 理11】设x、y、z为正数，且，则 A．2x3y5z B．5z2x3y C．3y5z2x D．3y2x5z 【答案】D 【解析】试题分析令，则，， ，则， ，则，故选D. 【考点】指、对数运算性质 【名师点睛】对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，在用这个常数表示出对应的，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式和0与1的对数表示. ，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A. 【考点】 【名师点睛】，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件；从集合的角度看，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，若，则是的充要条件，若是的真子集，则是的充分不必要条件，若是的真子集，则是的必要不充分条件. 10.【2017北京，理5】已知函数，则 （A）是奇函数，且在R上是增函数 （B）是偶函数，且在R上是增函数 （C）是奇函数，且在R上是减函数 （D）是偶函数，且在R上是减函数 WWW. 【考点】函数的性质WWW. 【名师点睛】本题属于基础题型，根据奇偶性的定义与的关系就可以判断函数的奇偶性，判断函数单调性的方法，1.平时学习过的基本初等函数的单调性；2.函数图象判断函数的单调性；3.函数的四则运算判断，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，判断函数的单调性；4.导数判断函数的单调性. 11.【2017设函数的定义域，函数的定义域为,则 （A）（1,2） （B） （C）（-2,1）