003－晶体生长_Markov_晶体-环境相平衡.ppt

晶体表面的平衡结构 晶体表面的分类 晶体生长的过程可以发生在环境为蒸气、熔体或溶液的晶体与环境相界面上。显然，这个界面的平衡结构，或者换句话说，它的粗糙度，一方面决定晶体形状，另一方面决定生长的机理及相应的生长速率。 晶体表面的分类 完美的无缺陷的晶体的原子光滑的晶体表面。 无缺陷的、原子光滑晶体表面的生长是包括2D核的形成和横向生长的周期过程(Fig. 3.23)，通常在分子束外延(MBE)晶体生长中可发现此种生长。 然而，2D核的形成和一定的能量困难有关，需要克服一临界过饱和度。这样，无缺陷晶体表面的生长速率将是过饱和度的非线性函数（实际上是指数函数）。 晶体表面的分类 然而，实验数据表明晶体可以在0.01%这样低的过饱和度下生长，和晶体生长的成核理论有显著的差异。 1949年在Bristol举行的Faraday Society的讨论会上，Frank 提出的晶体生长的螺旋机理解决了这一问题。 他提出，晶体在低过饱和度的连续生长可以归因于晶体缺陷，特别是螺位错的存在(见Fig. 3.9)。 螺位错提供了不消失的、具有扭折位置的单原子台阶，因此使得2D成核就不再是必需。 晶体表面的分类 1951年，Burton, Cabrera and Frank发表了他们著名的论文“The growth of crystals and the equilibrium structure of their surfaces”。 考虑有螺位错的晶体表面的生长，他们发现，螺旋连续线(consecutive coils of the spiral)间的距离和由过饱和度决定的临界2D核的线性尺寸成正比。这样，在螺位错尖顶处形成的生长锥体的坡度和过饱和度成正比。可以推断，一般的，生长速率也将是过饱和度的非线性函数。 晶体表面的分类 如果晶体表面是原子级粗糙的，它提供了大量扭折位置。从母相到来的构造粒子可以在任何位置与晶格结合，这导致二维成核和螺位错的存在不再必需。不再有任何热力学阻碍；过程是快速的，而且生长速率简单的和从环境相的原子通量成比例，因此应该是过饱和度的线性函数。 晶体生长意味着从环境相到达半晶位置的构造单元的结合。 这样，给定晶体表面的垂直生长速率和晶面提供给从环境相过来的构造单元的生长位置（半晶或扭折位置）的密度成比例。一方面，这个密度依赖于面的晶体学取向，另一方面取决于温度。 根据晶面是最少平行于两列最密集原子，一列最密集原子或者不平行于任何一列最密集原子，晶体表面被分为三组： F (Pat，平坦), S(stepped，台阶化)和K (kinked，扭折)表面。 比如， F面是Kossel 晶体和立方最紧密堆积晶体的(100)面，其平行于两列最密集原子；是立方最紧密堆积晶体的(111)面和六方最紧密堆积的(0001)，其平行于三列最密集原子，等等(见Fig. 1.19)。 晶面也可以被分为奇异面(singular face)和近邻面(vicinal faces)。奇点最小对应于奇异面，后者可以是任一低指数面，不管它们是F面、S面或K面。最后，相应于主（奇异）晶面有些微倾斜的近邻面提供给到来的构造单元一列由平滑平台分开的平行台阶。 台阶的平衡结构 F面的平衡结构 在T = 0，晶体面是原子级光滑的，所有的表面原子在同一个水平。 在T 0，一些原子可以离开最上层原子平面，在平面上留下空位，因此产生未饱和横向键和由此而来的一定程度的粗糙。 F面的平衡结构 Jackson模型 1958年，Jackson提出，通常又称为双层界面模型。 该模型只考虑晶体表面与界面层两层之间的相互作用，假设条件如下： （1）界面内所包含的全部晶相与流体相原子都位于晶格座位上； （2）晶体生长体系中各原子划分为晶相原子和流体相原子。 F面的平衡结构 Temkin模型 表示SOS(Solid-On-Solid)模型中一个F面的示意图：(a)在T = 0时的光滑面, (b)在T 0时的粗糙面。用黑色阴影表示的悬垂是禁止的。数字表示相应的晶体层编号。 晶体表面的稳定性 给定晶体表面的结构由相应的表面硬度所决定。当表面硬度无穷大时，相应的晶面是平的、原子级光滑的。当表面硬度是一有限正值时，晶体表面是圆形的，并且在奇面(singular face)附近，表面应该由被台阶分开的平台组成。 此紧邻面用z = z(x,y) 表示，其中z =0确定奇面。 点(x,y)处的取向由两个独立部分p =-dz/dx和q = -dz/dy确定。 为简单起见，考虑台阶和y轴平行（这样就和片层表面垂直）的情况，即q = 0。这样，近邻面由z = z0 - px 描述，其中，p = tan?。设面的面积用?0标记。这样参考奇面的面积为?=?0 cos? infi