01 凝固过程的传热.ppt

一　凝固过程的传热 一．　凝固过程的传热特点 　传热特点可归结为：“一热，二迁，三传”。 　“一热”即指热量的传输，它是凝固过程最重要的。凝固是一个有热源的非稳态传热过程，可用下式描述： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1-1 导热系数为常数时，方程变为： 　1-2 “二迁”指的是在金属凝固时存在着两个界面，即固相－液相界面和金属－铸型间界面。 此两个界面使凝固过程的传热变得极为复杂． 凝固潜热在凝固前沿释放． 界面热阻与气隙． 界面层传热量的计算． 所谓“三传”，即金属凝固过程是一个同时包含动量传输、质量传输和热量传输的三传耦合的三维传热物理过程，即使在热量传输过程中也同时存在有导热、对流和辐射换热三种传热方式。 如果不计液体金属的热阻，金属的凝固速度主要受如下三种热阻的控制： 　　　　　　　　　　　　１－４ 　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１－５ 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１－６　 金属型铸造、压铸或连续铸造中，Ｒi值远大于Ｒs和Ｒm值；在砂型铸造中，铸型热阻Ｒm远大于Ｒs和Ｒi．　 根据上述凝固传热特点，要比较准确的求解金属凝固过程的传热，并进一步得到金属的凝固进程，解决途径主要有解析法和非解析法． 　解析法受到一定的限制：须作一系列假定才能求解，并且求解过程也过于复杂。 　非解析法又包括图解法、电模拟法和数值模拟法 　 二　非金属型铸造的凝固传热 非金属型与浇注于其中的金属相比具有非常小的热导率，因此金属的凝固速度主要由铸型的传热性能决定。 讨论无限厚铸型，浇注的金属无过热度的温度场问题。 下面计算凝固层厚度s与时间t的关系。 通过金属－铸型界面的热流密度： 　对求导：　 　代入上式得： 1-10 　另一方面，传入铸型的热量仅来自于金属凝固时释放的潜热： 1-11 根据式（１－１０）和式（１－１１）有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1-12 1-13 　　　 　　　由式可知，金属和铸型的热物性结合起来决定凝固速度：熔点高而凝固潜热和密度小的金属有利于较快凝固；蓄热系数大的铸型有利于较快凝固。 　　　还可以看出：金属凝固层厚度与凝固时间的平方根成正比，这说明金属的凝固速度开时时快，随着铸型温度的升高而变慢。 对于体积为Ｖ，截面积为Ａ的实际铸件来说，完全凝固的时间可求： 　或简写成Chvorinov公式： 1-14 三 金属铸型的凝固传热 金属型具有很高的热导率，热阻主要在铸件-铸型间。 界面热阻。 虚拟凝固层厚度、虚拟铸型厚度。 为简化求解所作的假定： 1）问题局限于一维热传导，金属型为无限大。 2）界面热阻视为常数，即界面传热系数为常数。 3）金属平面晶前沿在固定的凝固点Tf下凝固。 4）忽略液体金属的过热度和对流。 5）铸件和铸型的物性值视为常数。 经坐标转换后，以虚拟系统中解微分方程： 1-15 其通解为： 1-16 下面根据边界条件确定凝固时间、温度场、界面热阻等。 1.凝固时间 当 时， ，所以根据式1-16 ：