01-3误差理论与数据处理.ppt

 检测与转换技术的误差理论 § 1.1 测量误差的概念和分类 定义：测量结果与其真值的差异 定性概念，定量表示 Δx – 测量误差 x – 测量结果 A0 – 真值 理论真值：理论上存在、计算推导出来。如：三角形内角和180° 约定真值：国际上公认的最高基准值。 基准米：在1983年10月召开的第十七届国际计量大会上，通过了现行“米”的定义：米是“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内所行前进路程的长度”。 相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值。 标准仪器的测量标准差 1/3 测量系统标准差。 二、误差的分类 1、按表示方法分 （1）绝对误差 A0 用精度更高的标准器具的示值A代替. 示值误差 修正值：与绝对误差相等，但方向相反。 某人分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该人对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？ 答: 绝对误差Δ相同， 但相对误差γ不同。 实验室两个组测量直流电源电压，各组的电源电压（真值）分别为10V、15V。1，2组测量的数据分别为： 10.3V；15.4V。 计算说明（1）哪个组测量的绝对误差大？ (2大) （2）评判两个组的测量准确性？（2准） （2）相对误差 更确切的表示测量精度。 1）实际相对误差： 2)示值相对误差： 示值x：由测量器具读数装置所指示出来的被测量 的数值。 3）满度（引用）相对误差 绝对误差与仪器的满度值的百分比。 （3）容许误差:根据技术条件的要求，规定某一仪器误差不应超过的最大范围。 2.按 测量误差的来源 3. 按误差出现的规律分类 2. 产生系统误差 传感器或仪表零点不准 —— 使用前调零传感器或仪表使用环境改变 —— 引入修正值 3.产生随机误差 测量精度的概念 工程上采用传感器(仪表)准确度等级: (Ｓ为最大满度相对误差， Am为量程) 引用误差：最大允许误差相对于仪表测量范围的百分数 0.05，0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 八级 (若0.5％ γ m≤1％ , 则称S=1 级，小好) 仪表的准确度等级和基本误差 例1：某指针式电压表的精度为2.5级，则用它来测量电压时可能产生的满度相对误差为2.5% 。 例2 ：待测电压70V 表（1）0.5级、0~500V； 表（2）1.0级、0~100V 。选用哪个表测量误差较小？ 解: |△m1| = S Am=0.5% * 500 =2.5 伏 |△m2| = S Am=1.0% * 100 =1 伏 则应选表（2） 例4：用指针式万用表的10V量程测量一只1.5V干电池的电压，示值如图所示，问：该量程选择合理吗？不合理; 指针偏转应过半（约2/3处）;应选 2.5 量程。 练习题 １.某温度计测量范围为０～２００℃，精度为0.5级。求： （１)该表可能出现的最大绝对误差。 （２)当指示值分别为２０℃、１００℃时的示值相对误差。 2.要测量240V电压，要求测量的示值相对误差不大于0.6%，问若选用250V量程的电压表，其精度应为多少？若选用500V量程的电压表，其精度又应为多少？ 3. 现有1.5级的万用表，量程有10V和15V两档。要测8V电压，应选 档 ， 原因是 。 4.有一温度计，它的测量范围为0～200℃，精度为0.5级，当示值为20℃时的示值相对误差为（ ），100℃时的示值相对误差为（ ） A. 1℃ B. 5％ C. 1％ D. 10％ 5、下列误差中不是按误差的表示方法分类的（ ）。 A 绝对误差 B 相对误差 C 容许误差 D 系统误差 6、在选购线性仪表时，必须在同系列的仪表中选择适当的量程，这时必须考虑到应尽量使选购的仪表量程为欲测量值的（ ）左右。 A、3 B、10 C、1.5 D、 0.75 答案：1题 (1)1度 (2)示值相对误差 1/20*100%=5% 1/100*100%=1% 2题：240*0.6%=1.44 1.44/