02章_拉伸、压缩与剪切.ppt

第二章拉伸、压缩与剪切 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 拉伸与压缩的特点 作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 2.2 轴向拉压时横截面上的内力和应力 内力——由于物体受外力作用而引起的其内部各质点间相互作用的力的改变量。 根据可变形固体的连续性假设可知，物体内部相邻部分之间的作用力是一个连续分布的内力系，我们所说的内力是该内力系的合成（力或力偶）。 例题2-1 已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。 说明： 轴力图可以表示出杆件各段内轴力的大小； 轴力图还可以表示出各段内的变形是拉伸还是压缩。 轴力图是否可以表示杆件的强度？ 同一材料制成的粗细不同的两根杆，受相同的的拉力，当拉力逐渐增加到足够大，哪根杆先被拉断？ 注意：用截面法法求内力的过程中，在截面取分离体前，作用于物体上的外力（荷载）不能任意移动或用静力等效的相当力系替代。 比较： 练习：试作图示杆的轴力图。 2.2 轴向拉压时横截面上的内力和应力 内力与应力间的关系 圣维南原理 力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。 2.4 材料拉伸时的力学性能 实验仪器 2.5 材料压缩时的力学性能 塑性材料（低碳钢）的压缩 例2-5：D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，求直径。 例2-6：图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载F。 练习：P56 2.8题 作业：P56 2.10题、2.12题 §2-7 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 例题2-7： AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。 思考: 题2.20 2.10 拉伸、压缩超静定问题 讨论：以下哪些是静定结构，那些是静不定结构？ 作业： 2.9(45） 2.10(P46) (P2.28（P51) 2.11 温度应力和装配应力 温度应力 2.11 温度应力和装配应力 装配应力 2.12 应力集中的概念 实验结果和理论分析表明：在零件尺寸突然改变处（如切口、切槽、螺纹等）的横截面上，应力不是均匀分布等。 构件尺寸突变，引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 设应力集中的截面上最大应力σmax，同一截面上的平均应力为σ，则比值 称为理论应力集中因数 尺寸变化越急剧、角越尖、 孔越小，应力集中的程度越 严重。 应力集中对塑性材料的影响不大； 应力集中对脆性材料的影响严重，应特别注意。 2.13 剪切和挤压的实用计算 剪切的实用计算 通过观察，发现剪切的特点： 作用于构件某一截面两侧的力，大小相等，方向相反，且相互平行，使构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动的变形。 挤压的实用计算 本章小结 计算轴力、轴力图 内力和应力的关系 拉伸压缩试验：低碳钢、铸铁 许用应力 强度关系 拉压变形 超静定问题 剪切和挤压的实用计算 练习：习题2.37 2.40 2.44 P54 约束反力（轴力）可由静力平衡方程求得 静定结构： 约束反力不能由平衡方程求得 超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高 超静定度（次）数： 约束反力多于独立平衡方程的数 独立平衡方程数： 平面任意力系：3个平衡方程 平面共点力系：2个平衡方程 平面平行力系：2个平衡方程 共线力系：1个平衡方程 静定 静不定 静不定 静不定 1、列出独立的平衡方程 超静定结构的求解方法： 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 例题2-8 5、求解方程组得 FA FB FA=FB 当温度变化为ΔT时，杆件的温度变形应为： 材料的线胀系数 FB 右端施加FB时，杆件的压缩变形应为： 变形协调方程 铆钉连接 螺栓连接 销轴连接 平键连接 F F 等截面拉(压)杆横截面上正应力的计算公式 即 m m F F m m F s FN m m F FN s 适用条件： ⑴ 上述正应力计算公式对拉（压）杆的横截面形状没有限制；但对于拉伸（压缩）时平面假设不成立的某些特定截面, 原则上不宜用上式计算横截面上的正应力。 ⑵ 实验研究及数值计算表明，在载荷作用区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面上的应力情况复杂，上述公式不再正确。 例2-3：试求此正方形砖柱由于荷载引起的横截面上的最大工作应力。已知 F =50 kN，尺寸单位mm。 解：Ⅰ段柱横截面上的正应力 F C B A F F 4000 3000 370 240 Ⅱ段柱横截面上的正应力 最大工作应力为 F C B A F F 4000 3000 370 240 练习：图示结